记忆型抽象发展方程时间依赖吸引子的存在性

doi:10.3969/j.issn.1000-5641.2018.01.005

华东师范大学学报(自然科学版) ›› 2018, Vol. 2018 ›› Issue (1): 35-49.doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2018.01.005

记忆型抽象发展方程时间依赖吸引子的存在性

胡弟弟, 汪璇

西北师范大学数学与统计学院, 兰州 730070

收稿日期:2017-01-11 出版日期:2018-01-25 发布日期:2018-01-11
通讯作者: 汪璇,女,博士,教授,研究方向为非线性微分方程和无穷维动力系统.E-mail:wangxuan@nwnu.edu.cn. E-mail:wangxuan@nwnu.edu.cn
作者简介:胡弟弟,女,硕士研究生,研究方向为无穷维动力系统及其应用.E-mail:2295423708@qq.com.
基金资助:
国家自然科学基金，（11361053，11561064，11661071，11761062）；甘肃省自然科学基金，（145RJZA112）；西北师范大学创新团队基金，（NWNU-LKQN-14-6）

The existence of time-dependent attractors for abstract evolution equations with fading memory

HU Di-di, WANG Xuan

College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China

Received:2017-01-11 Online:2018-01-25 Published:2018-01-11

摘要/Abstract

摘要： 研究了记忆型抽象发展方程在时间依赖空间上解的长时间动力学行为.运用修正的拉回吸引子理论，使用先验估计技巧和算子分解的方法验证了过程的渐近紧性，进而证明了时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.该结果改进了一些已有结果.

关键词: 抽象发展方程, 时间依赖吸引子, 记忆型, 存在性, 正则性

Abstract: In this paper, the long-time dynamical behavior of solutions for the abstract evolution equations with fading memory is investigated on time-dependent spaces. By applying the modified pull-back attractors theory, techniques of a priori estimate and operator decomposition, we verify the asymptotic compactness of the process. Furthermore, the existence and regularity of time-dependent global attractors are proved. This paper improves some known results.

Key words: abstract evolution equation, time-dependent attractor, fading memory, existence, regularity

中图分类号:

胡弟弟, 汪璇. 记忆型抽象发展方程时间依赖吸引子的存在性[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2018, 2018(1): 35-49.

HU Di-di, WANG Xuan. The existence of time-dependent attractors for abstract evolution equations with fading memory[J]. Journal of East China Normal University(Natural Sc, 2018, 2018(1): 35-49.

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记忆型抽象发展方程时间依赖吸引子的存在性

The existence of time-dependent attractors for abstract evolution equations with fading memory

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