华东师范大学学报(自然科学版) ›› 2018, Vol. 2018 ›› Issue (3): 18-24,45.doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2018.03.002

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sl(n+1)的次正则幂零表示的同态空间

李宜阳1, 舒斌2, 叶刚2   

  1. 1. 上海工程技术大学 数理与统计学院, 上海 201620;
    2. 华东师范大学 数学科学学院, 上海 200241
  • 收稿日期:2017-04-17 出版日期:2018-05-25 发布日期:2018-05-29
  • 通讯作者: 舒斌,男,教授,研究方向为李代数与表示理论.E-mail:bshu@math.ecnu.edu.cn E-mail:舒斌,男,教授,研究方向为李代数与表示理论.E-mail:bshu@math.ecnu.edu.cn
  • 作者简介:李宜阳,男,博士,副教授,研究方向为李代数与表示理论.E-mail:yiyang_li1979@aliyun.com.
  • 基金资助:
    国家自然科学基金（11671138）；新疆维吾尔自治区自然科学基金（2016D01A014）

Hom-spaces for subregular nilpotent representations of sl(n+1)

LI Yi-yang1, SHU Bin2, YE Gang2   

  1. 1. School of Mathematics, Physics and Statistics, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China;
    2. School of Mathematical Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China
  • Received:2017-04-17 Online:2018-05-25 Published:2018-05-29

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摘要： 令李代数g=sl（n+l）的基域是特征为素数p的代数闭域k且满足pn+1.本文在g的次正则幂零表示中，证明了相同块中的任意两个小Verma模的同态是非零的.这揭示了小Verma模之间的完整联系.

关键词: 标准Levi型, 小Verma模, 次正则幂零, 同态空间

Abstract: Let g=sl(n+1) be the special linear Lie algebra over an algebraically closed field k of prime characteristic p with pn+1. We show that the hom-spaces between any two baby Verma modules in the same given block are always nonzero for subregular nilpotent representations of g, which reveals a complete linkage atlas for baby Verma modules.

Key words: standard Levi-form, baby Verma module, subregular nilpotent, homspaces

中图分类号: