数字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)最早由^[1]于1958年提出.数十年来, 国内外基于DEM的数字地形分析理论与技术方法逐步走向成熟.近年来, 地理信息系统(Geographic Information System, GIS)已经逐步成为地理学研究的第三代语言^[2], 国内许多学者利用GIS平台, 结合数字高程模型数据, 在地貌、水文、土壤等领域进行了不同层次的分析研究及应用, 并取得了重要的成果^[3-8]. DEM以及相关的GIS空间分析技术的引入, 极大地丰富了地貌学的研究手段^[9-10], 同时也使得地貌学研究日趋客观化、定量化以及精细化^[11]. Strahler在戴维斯的地貌循环理论基础上, 对地貌发育阶段加以定量化和重新划分, 认为在地貌发育过程中面积高程积分(Hypsometric Integral, HI)会随着地表高度的变化而变化, 面积高程曲线(Hypsometric Curve, HC)表现出相应的凹凸变化, 高程百分比(Elevation Percentage, EP)则在高程的低值、中值、高值区表现出相应的波动^[12-14].

浙江东部宁波境内的四明山由于山顶被发现残留有古夷平面^[15], 地貌景观资源较为丰富, 近年来得到学术界和地方政府的共同关注, 但迄今为止尚未开展地貌形态特征的深入研究.本文尝试利用GIS技术和ASTER-GDEM(Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer Global Digital Elevation Model)数据对四明山地貌形态进行了研究, 系统地提取最大高程、最小高程、平均高程和地势起伏度等数据, 并计算出该区域各子流域的HI值和绘制HC图、EP图等, 以期为该地区古夷平面地貌资源保护和景区规划提供科学依据.

四明山是浙江省东北部、宁波市境内的一座断块山地, 中部近于南北向分布的主分水岭将山地分为西部的曹娥江水系和东部的甬江水系(支流分别为姚江和奉化江), 四周被昌化-普陀大断裂、孝丰-三门湾大断裂、丽水-余姚深断裂、鹤溪-奉化大断裂控制, 主体受控于各种小断裂(见图 1), 造就了四明山西临上虞丘陵、东接宁波盆地和北靠姚江平原的地形格局^[15-16].境内最高峰为金钟山, 海拔约1 021 m, 地理坐标位于29.5°N~30.1°N和120.8°E~121.4°E之间.

图 1(Fig. 1)

注: F1昌化-普陀大断裂; F2孝丰-三门湾大断裂; F3丽水-余姚深断裂; F4鹤溪-奉化大断裂 图 1 研究区位置及构造轮廓图[16] Fig.1 Location map of study area with basalt, faults and the main divide

四明山的形成有着重要的构造背景.一是由于中生代以来太平洋板块向欧亚板块俯冲速度加剧, 导致中国东南部进入活动大陆边缘演化阶段; 另一是由于其西侧的丽水-余姚深断裂及其多期(次)活动^[17].晚侏罗世末, 浙东沿海主应力机制由挤压环境转为走滑拉张, 四明山地区主体迁就和利用了早期的北东向断裂, 形成了北东向展布的丁家畈盆地^[15-16].晚白垩世至古近纪, 本区处于构造隆起的造山过程, 至古近纪末剥蚀作用开始占主导地位, 至中新世夷平面已基本形成.中新世末, 由于北东向、北北东向断裂复活, 导致古夷平面解体^[15-16].至上新世中晚期, 区域地块不断隆升, 在风化侵蚀、河流下切及重力崩塌作用下, 形成地形倒置的现象^[16], 出现了大面积分布的桌状山.早更新世, 一直处于抬升阶段, 原来的丘陵山地继续遭受剥蚀、侵蚀; 中更新世, 由长期隆起而转入以沉降为主的阶段, 从山前到盆地陆缘物质大量堆积; 晚更新世, 开始时海面有所下降, 河流外延, 流水活跃, 山麓河谷区至平原区堆积了河流相砂砾石层, 后期海面有所上升, 河流后退^[15-16].进入全新世, 由于气候温湿, 山地丘陵水流作用活跃, 在侵蚀基准面振荡性变化的情况下, 山地丘陵区历经数次切割、堆积过程^[12].

本文DEM数据主要利用ASTER-GDEM数据进行数据提取与分析.该数据是2009年6月30日由美国太空总署(NASA)和日本经济产业省(METI)共同推出, 垂直误差20 m左右, 水平误差30 m左右^[18].陆地表面覆盖范围达99%, 并填补了航天飞机测绘数据中的许多空白^[19].该数据每一个栅格代表 30 m $\times $ 30 m的范围, 经检查质量良好, 可以满足本项研究的要求.

在地貌因子的提取过程中, 不同的分析窗口会对各地貌因子的值域产生影响, 所以需要确定一个合适的分析窗口.本文利用均值变点法^[20-22]确定了7 $\times $ 7栅格单元大小作为最佳分析窗口, 即0.03 $\times $ 0.03 $\times $ 49=0.044 1 km², 并在该窗口下分别计算出研究区内平均高程值、最大高程值、最小高程值等数据.四明山地势起伏度是由最大高程值减去最小高程值得到, 是描述研究区地形特征的宏观性指标^[23].数字地貌制图规范^[24]将地势起伏度划分为以下7类:平原(＜30 m)、台地(30~70 m)、丘陵(70~200 m)、小起伏山地(200~500 m)、中起伏山地(500~1 000 m)、大起伏山地(1 000~2 500 m)、极大起伏山地(＞2 500 m).按该分类标准本文将研究区起伏度分为4类, 分别为平原、台地、丘陵和小起伏山地(见图 2d).

图 2(Fig. 2)

图 2 四明山的四种海拔高程图 Fig.2 Four types of DEM maps of the Siming Mountain

为探讨空间上地貌形态的差异性, 本文自北向南设计了3条近NW-SE向的条带剖面, 分别命名为N、C、S(见图 2a), 其中N和C宽为1.8 km、长为36 km, S宽为1.8 km、长为45 km.利用ArcGIS首先提取研究区条带剖面的最小高程、最大高程和平均高程信息, 然后利用Origin软件绘制高程曲线, 得出最小高程、最大高程和平均高程图(见图 3).

图 3(Fig. 3)

图 3 四明山地区条带剖面(北部, 中部, 南部) Fig.3 Swath profile graph (N, C and S) in the study area

四明山高程统计分析结果显示(见表 1), 随着高程的逐渐增加, 其百分比呈减小趋势, 其中海拔小于100 m的山体所占比例最大, 约32.8%.从累计百分比来看, 研究区大部分地区(约占90.1%)为海拔小于600 m.其中, 海拔小于200 m的山麓(平原)面积为1 371.1 km², 占50.5%;海拔在200~500 m之间的丘陵面积为887.7 km², 占32.7%;海拔在500~1 000 m之间的低山面积为438.5 km², 占16.2%;海拔大于1 000 m的中山面积为16.3 km², 占的比重最小, 约0.6%, 且零星分布在南部.以上数据表明, 四明山除了山麓(平原)区之外, 占主导地位的地貌形态应是丘陵和低山.

表 1(Tab. 1

表 1 研究区高程统计表 Tab.1 Statistics of altitude of the study area 高程/m 百分比 累计百分比 面积/km2 累计面积/km2 100~200 17.72% 50.53% 480.71 1 371.09 200~300 13.71% 64.24% 372.06 1 743.14 300~400 10.41% 74.65% 282.51 2 025.65 400~500 8.59% 83.24% 233.12 2 258.78 500~600 6.90% 90.14% 187.24 2 446.01 600~700 4.80% 94.94% 130.36 2 576.37 700~800 2.90% 97.85% 78.72 2 655.09 800~900 0.83% 98.67% 22.47 2 677.56 900~1 000 0.73% 99.40% 19.67 2 697.23 $>1 000$ 0.60% 100.00% 16.34 2 713.57

表 1 研究区高程统计表 Tab.1 Statistics of altitude of the study area

根据图 1可知, 研究区山势呈NE-SW向延伸, 由中间向东西两侧呈阶梯状逐渐降低, 且与主体构造线方向大致相同.研究表明, 四明山地区主体受早期NE向断裂的影响, 构成了丁家畈盆地的大致轮廓, 同时, NNE向断裂和近E-W向断裂控制了盆地的局部形态^[15], 据此推测四明山的隆升过程与地貌演化主要受NE-SW向断裂构造控制.研究区南部区域, 山脊高程分布窄而密集, 向东西两侧呈阶梯状降低, 东、西两侧均有NW-SE向沟谷, 其中西侧发育数量最大, 带状阶梯较窄.研究区北部, 海拔整体较低, 沟谷密度大, 且东侧数量大于西侧, 走向以NW-SE向和NE-SW向为主.综上可知, 研究区内高程分布特征具有明显差异, 整体以NE-SW向断裂构造控制为主, 区域性的E-W向构造控制居次.

由图 2可知, 研究区内平均高程、最大高程和最小高程在空间上具有相同的分布特征和规律.最大高程图的最大值为1 021 m, 最小高程图的最大值为958 m, 平均高程图的最大值为993 m; 最大高程值均大于900 m, 且都出现在四明山南部.据此推测山体经历的隆升过程南部速度比北部快或者南部持续隆升的时间更长.从四种高程图(见图 2)可以发现, 研究区高程分布呈狭长条带状, 并且表现出明显凹凸的特性, 与四明山河流的发育相一致, 说明山地地貌形态主要受水系侵蚀的影响.另外由图 2d可知, 研究区山麓平原、丁家畈盆地(山体中部)、丁家畈盆地北部和南部部分地区以平原与台地^[24]类型的地势起伏度为主, 其余地区均为丘陵、小起伏山地^[24]类型的地势起伏, 山地平均起伏度约81 m, 说明研究区构造活动后期略有改造, 水系侵蚀作用较强, 地貌演化过程具有一定的阶段性特点.

由图 3和图 1可知, 研究区发育的古夷平面在各位置的连续程度不均, 南北差异明显, 海拔分布由北向南呈阶梯状升高的趋势, 且主要沿主分水岭两侧分布.

卢炳生等人研究发现四明山古夷平面上覆最老地层为嵊县组玄武岩, 被夷平的最新地层为下白垩统朝川组和燕山晚期侵入的花岗岩, 在四明山北侧的慈溪长河一带发育一套陆相湖盆碎屑岩沉积, 时代为古近纪始新世至渐新世, 因而推断四明古山夷平面的时代为新近纪中新世^{[15, 25]}, 即南部、中部和北部古夷平面属于同一地貌面.野外调研时也发现, 该处通常以玄武岩和古风化壳来鉴别古夷平面.经统计, 四明山古夷平面主要分布在大洋山、上王岗、大岚镇、四明山镇附近(见图 1), 面积约199.5 km².由图 3和搜集的玄武岩台地高程信息^[15]可知: ①古夷平面分布的高程位置与玄武岩台地高程非常接近, 在条带剖面N中古夷平面主要残留在上王岗和大洋山, 分布高程为400~600 m, 与当地玄武岩台地高程非常接近; 条带剖面C和S中的古夷平面主要位于大岚镇和四明山镇附近, 其高程主要分布在500~700 m和700~900 m之间, 同样与玄武岩台地的高程较为接近. ②由图 3可知, 研究区古夷平面相对高差在50~300 m之间, 其中最大高差位于南部的白玉坪头附近, 约为251 m, 最小高差位于北部的上王岗附近, 不足100 m.相关研究结果显示, 中新世末研究区北东向、北北东向及东西向断裂复活, 导致古夷平面解体, 其中四明山镇与大岚镇之间近东西向岭南-峙岭断裂及丁家畈盆地北缘断裂强烈活动, 原来的盆地区域出现下降, 使四明山夷平面南部和北部两头较高、中间稍低的地形特征^[15].进一步结合断裂构造分析, 古夷平面受NE-SW向断裂构造的控制作用强于近E-W向构造, 南部NE-SW向断裂构造活动强于北部.

面积-高程积分(HI值)是通过统计流域地表的高程组合信息, 从而揭示流域地貌形态与发育特征的重要指标^{[12, 26-27]}.已有的研究成果显示面积-高程积分在对宏观地貌的研究中具有重要的研究价值, 其表现形式主要有积分值(HI值)和积分曲线(HC)两种^[27-28]. Strahler将戴维斯的地貌循环模式定量化, 根据面积-高程积分值将地貌演变过程分为3种:幼年阶段(大于0.6)、壮年阶段(0.35~0.6)、老年阶段(小于0.35).幼年期地貌对应HC图呈上凸型, EP图中海拔较高的高程面积占比较大, 指示区域构造活动强烈; 壮年期地貌对应HC图呈S型, EP图中海拔符合正态分布, 指示区域地貌演化达到均衡状态; 老年期地貌HC图呈下凹型, EP图中相对较低的海拔占比较大, 指示区域地貌形态主要受控于外力作用^[12-14].

本文提取了研究区8 km²以上的子流域, 共28个, 并沿主分水岭将西侧、东侧的子流域分别命名为W01、W02、 $\cdots$ 、W13和E01、E02、 $\cdots$ 、E15(见图 4).然后, 根据各子流域单元面积与高程的关系, 将面积和高程进行归一化处理后得到面积-高程积分(HI值)和面积-高程曲线(HC).同时, 在各个子流域中按照50 m的高程间距统计各区间内的面积在整个子流域中所占的比例, 得到EP图, 结果如图 5所示.

图 4(Fig. 4)

图 4 研究区子流域分布图 Fig.4 The sub-drainage basins in the study area

图 5(Fig. 5)

图 5 研究区的子流域HC和EP图 Fig.5 The HC and EP figures of sub-drainage basins in the study area

由图 5可知, 研究区HI值均小于0.6.其中, 在0.35~0.45之间的子流域有E01、E15、W04、W06、W08、W09、W12, HC图呈S型, EP图高程主要集中分布在400 m以下的区域, 且各子流域海拔较低的高程面积占比极大.表明该区域构造抬升的速度小于外力的侵蚀速度, 属于地貌演化理论中的壮年(偏老)期, 约占30.58%.另外, 从上述子流域的空间分布上看(见图 4), 其主要集中分布在分水岭西侧和东侧的南北两端, 说明研究区山体在此处的流水作用是主要的侵蚀动力. HI值在0.45~0.6之间的子流域有E05、E08、E09、E13、E14, 这5个子流域的HC图也近似呈S型, 且EP图基本呈正态分布.这表明该处地貌演化接近或者处于均衡状态, 即构造隆升速率与外力侵蚀的速率相当, 达到Ohmori^[29]模式中认为的巅峰阶段, 属于典型的壮年期, 约占22.11%.其余子流域的HI值均小于0.35, HC图呈凹型, EP图高程主要集中分布在100 m以下, 且各子流域低海拔占比较大, 约占47.31%.说明该处子流域地貌处于发展的衰减期, 地面将会逐渐变低, 且起伏度也随之逐渐减小, 这样的发展趋势将一直持续到下一次的构造隆升活动开始才会被改变.其主要集中分布在研究区边缘区域(见图 4), 与EP图分布特征具有很好的一致性, 地貌发育阶段属于老年期.上述分析显示, 当前研究区地貌形态主要受控于外力作用.

经DEM数据统计后发现, 研究区地貌形态可划分为山麓(平原)、丘陵、低山和中山4类, 除了山麓(平原)外, 以低山、丘陵为主, 约占48.9%.四明山古夷平面表现为连续程度不均匀和南、北高程差异较大的空间分布特点, 其相对高差最大值出现在南部的白玉坪头附近, 为251 m, 最小值出现在北部的上王岗附近, 不足100 m.结合区域古夷平面发育的构造特征, 推测差异隆升是导致同一古夷平面分布海拔不同的主要因素.

山区发育有近NW-SE向和NE-SW向的沟谷, 与山区河流发育相一致, 并且山区以平原、台地、丘陵和小起伏山地类型的地势起伏为主, 表明后期构造活动略有改造, 水系侵蚀较为强烈.

研究区28个子流域的HI值均小于0.6, 表现为老年期和壮年期的地貌特征. HI值在0.35~0.45的子流域, HC图呈S型, 并且EP图中的高程值集中分布在低值区, 属壮年(偏老)期, 主要沿主分水岭东、西两侧分布; HI值在0.45~0.6的子流域, HC图同样呈S型, 但是EP图中的高程值呈正态分布, 属壮年期, 主要沿主分水岭东侧分布; HI值小于0.35的子流域, HC图呈下凹型, EP图中的高程值集中在低海拔地区(山麓平原), 为典型的老年期.四明山现阶段整体构造稳定, 并以外力作用为主.