摘要： 给出~$ C^{\ast}$-代数迹极限的等价形式,
从正元的角度提出强无限~$ C^{\ast}$-代数的概念.
研究了强无限~$C^{\ast}$-代数与纯无限~$ C^{\ast}$-代数之间的基本关系,
具有SP-性质的强无限~$ C^{\ast}$-代数的迹极限为强无限的.
对于实秩零的~$ C^{\ast}$-代数~$\mathcal{A}$~而言,
若闭双边理想~$\mathcal{I}$~及商代数~$\mathcal{A/I }$~为强无限的,
则~$\mathcal{A}$~为强无限的.
具有SP-性质的强无限~$C^{\ast}$-代数的非零的闭双边理想为强无限的.
一个强无限~$ C^{\ast}$-代数的有限直和仍然是强无限的.

中图分类号: 

• O182