华东师范大学学报(自然科学版) ›› 2014, Vol. 2014 ›› Issue (6): 35-38.doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2014.06.006

• 应用数学与基础数学 • 上一篇    下一篇

推广的Craig-Sakamoto定理的一个新证明(英)

杜翠真   

  1. 淮北师范大学 数学科学学院, 安徽 淮北 235000
  • 出版日期:2014-11-25 发布日期:2015-02-07
  • 通讯作者: 杜翠真, 女, 硕士, 讲师, 研究方向为代数学. E-mail:dcz006@163.com
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(61300048);安徽省自然科学基金(KJ2011A248)

A new proof of the generalized Craig-Sakamoto theorem

 DU  Cui-Zhen   

  1. School of Mathematical Sciences, Huaibei Normal University, Huaibei Anhui 235000, China
  • Online:2014-11-25 Published:2015-02-07

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摘要： 给出了推广的Craig-Sakamoto定理的一个新证明.设A,B是两个矩阵,对于任意的复数a,b满足det(I-aA-bB)=det(I-aA)det(I-bB)当且仅当AB=0.

关键词: 特征值, 奇异值, 正规矩阵, 二次型

Abstract: We gave a new proof of the generalized Craig-Sakamoto theorem, which asserts that two normal matrices A and B satisfy det(I − aA − bB) = det(I − aA)det(I − bB) for all complex numbers a and b if and only if AB = O.

Key words: eigenvalues, singular values, normal matrices, quadratic forms

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