应用数学与基础数学

推广的Craig-Sakamoto定理的一个新证明(英)

  • 杜翠真
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  • 淮北师范大学 数学科学学院, 安徽 淮北 235000

网络出版日期: 2015-02-07

基金资助

国家自然科学基金(61300048);安徽省自然科学基金(KJ2011A248)

A new proof of the generalized Craig-Sakamoto theorem

  • DU Cui-Zhen
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  • School of Mathematical Sciences, Huaibei Normal University, Huaibei Anhui 235000, China

Online published: 2015-02-07

摘要

给出了推广的Craig-Sakamoto定理的一个新证明.设A,B是两个矩阵,对于任意的复数a,b满足det(I-aA-bB)=det(I-aA)det(I-bB)当且仅当AB=0.

本文引用格式

杜翠真 . 推广的Craig-Sakamoto定理的一个新证明(英)[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2014 , 2014(6) : 35 -38 . DOI: 10.3969/j.issn.1000-5641.2014.06.006

Abstract

We gave a new proof of the generalized Craig-Sakamoto theorem, which asserts that two normal matrices A and B satisfy det(I − aA − bB) = det(I − aA)det(I − bB) for all complex numbers a and b if and only if AB = O.
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