华东师范大学学报（自然科学版） >

2015 , Vol. 2015 >Issue 1: 103 - 113

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-5641.2015.01.012

应用数学与基础数学

三个常用无理数的带自由参数的级数展开式(英)

  • 魏传安 ,
  • 龚佃选 ,
  • 王琴
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  • 1.海南医学院 信息技术部 海南 海口 571199 2.河北联合大学 理学院 河北 唐山 063009
第二作者: 龚佃选，男，副教授，研究方向为函数逼近.E-mail: gongdianxuan@aliyun.com 第三作者: 王琴,女, 讲师， 研究方向为数论. E-mail: wq-1018@163.com

收稿日期: 2013-11-01

  网络出版日期: 2015-03-29

基金资助

国家自然科学基金(11301120)

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Series expansions for three familiar irrational numbers with free parameters

  • WEI Chuan-An ,
  • GONG Dian-Xuan ,
  • WANG Qin
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  • 1. Department of Information Technology, Hainan Medical College, Haikou 571199, China;
    2. College of Science, Hebei United University, Tangshan Hebei 063009, China

Received date: 2013-11-01

  Online published: 2015-03-29

Fold

摘要

虽然√2,√3和√5都是重要的无理数,但它们的级数展开式非常少. 为此,本文用超几何方法建立这三个数学常数的级数展开式,相应的结论不但数量多而且带有自由参数.

关键词： √2的级数展开式; √3的级数展开式; √5的级数展开式

本文引用格式

魏传安 , 龚佃选 , 王琴 . 三个常用无理数的带自由参数的级数展开式(英)[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2015 , 2015(1) : 103 -113 . DOI: 10.3969/j.issn.1000-5641.2015.01.012

Abstract

√2, √3and √5are important irrational numbers, but the series expansions for them are rare in the literature. In order to fill the gap, we established numerous series expansions for these numbers with free parameters in terms of the hypergeometric method.

Key words： series expansions for √2; series expansions for √3; series expansions for √5

参考文献

BAILEY W. Generalized Hypergeometric Series [M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1935.
CHU W. pi-Formulas implied by Dougall's summation theorem  for 5F4-series [J]. Ramanujan Journal, 2011, 26: 251-255.
LIU Z. Gauss summation and Ramanujan type series for 1/pi [J]. International Journal of Number Theory, 2012, 8: 289-297.
LIU Z. A summation formula and Ramanujan type series [J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2012, 389: 1059-1065.
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