华东师范大学学报（自然科学版） >

2017 , Vol. 2017 >Issue 6: 25 - 32,60

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-5641.2017.06.002

数学

潘勒韦III差分方程亚纯解的唯一性

  • 汪晓明 ,
  • 高宗升 ,
  • 陈敏风
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  • 北京航空航天大学 LMIB & 数学与系统科学学院, 北京 100191
汪晓明,男,硕士研究生,研究方向为复分析.Email:xiaoming.w@buaa.edu.cn.

收稿日期: 2016-12-12

  网络出版日期: 2017-11-25

基金资助

国家自然科学基金（11371225）

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On uniqueness of meromorphic solutions to difference Painlevé Ⅲ equations

  • WANG Xiao-ming ,
  • GAO Zong-sheng ,
  • CHEN Min-feng
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  • LMIB & School of Mathematics and Systems Science, Beihang University, Beijing 100191, China

Received date: 2016-12-12

  Online published: 2017-11-25

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摘要

研究了潘勒韦Ⅲ差分方程有限级超越亚纯解的唯一性问题，证明了在一定条件下，如果潘勒韦Ⅲ差分方程的有限级超越亚纯解w和另一个亚纯函数w有两个不同的有限分担值并且有完全相同的极点（计重数），那么w≡ w.

关键词： 潘勒韦Ⅲ差分方程; 超越亚纯解; 分担值

本文引用格式

汪晓明 , 高宗升 , 陈敏风 . 潘勒韦III差分方程亚纯解的唯一性[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2017 , 2017(6) : 25 -32,60 . DOI: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.06.002

Abstract

We investigate the uniqueness of finite-order transcendental meromorphic solutions to difference Painlevé Ⅲ equations. We suppose w is a finite-order transcendental meromorphic solution to difference Painlevé Ⅲ equation. If w shares two distinct finite values with another meromorphic function w and they have the same poles (counting multiplicities), we conclude that w ≡ w under certain conditions.

Key words： difference Painlevé Ⅲ equation; transcendental meromorphic solutions; share values

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