华东师范大学学报（自然科学版） >

2020 , Vol. 2020 >Issue 4: 1 - 11

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-5641.201911017

数学

李超三系的上同调和Nijenhuis算子

  • 郭双建
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  • 贵州财经大学 数统学院, 贵阳 550025
郭双建, 男, 博士, 教授, 研究方向为Hopf代数、李代数. E-mail: shuangjianguo@126.com

收稿日期: 2019-04-04

  网络出版日期: 2020-07-20

基金资助

国家自然科学基金(11761017); 贵州省科技厅基金(黔科合基础[2020]1Y005)

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Cohomology and Nijenhuis operators of Lie supertriple systems

  • GUO Shuangjian
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  • School of Mathematics and Statistics, Guizhou University of Finance and Economics, Guiyang 550025, China

Received date: 2019-04-04

  Online published: 2020-07-20

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摘要

本文首先引入李超三系的表示并刻画其一些性质; 其次, 研究它的低维上同调和上边界算子; 最后通过选取合适的上同调, 研究其形变和Nijenhuis算子.

关键词： 李超三系; 表示; 上同调; Nijenhuis算子

本文引用格式

郭双建 . 李超三系的上同调和Nijenhuis算子[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2020 , 2020(4) : 1 -11 . DOI: 10.3969/j.issn.1000-5641.201911017

Abstract

We first introduce the notion of representations of a Lie supertriple system and present associated properties. We also study low dimensional cohomology and the coboundary operator of the Lie supertriple system. Lastly, we investigate the deformations and Nijenhuis operators of the Lie supertriple system by choosing suitable cohomology.

Key words： Lie supertriple system; representation; cohomology; Nijenhuis operator

参考文献

[1] BONDY J A, MURTY U S R. Graph Theory with Applications [M]. New York: Macmilan Ltd Press, 1976.
[2] OKUBO S. Parastatistics as Lie-supertriple systems [J]. J Math Phy, 1994, 35(6): 2785-2803. DOI: 10.1063/1.530486.
[3] OKUBO S, KAMIYA N. A construction of simple Jordan superalgebra of F type from a Jordan-Lie triple system [J]. Ann Mat Pura Appl, 2002, 181(3): 339-348. DOI: 10.1007/s102310100045.
[4] OKUBO S, KAMIYA N. Quasi-classical Lie super algebras and Lie supertriple systems [J]. Comm Algebra, 2002, 30(8): 3825-3850. DOI: 10.1081/AGB-120005822.
[5] ZHANG Z X, JIA P P. The Killing forms and decomposition theorems of Lie supertriple systems [J]. Acta Math Sin, 2009, 29(2): 360-370. DOI: 10.1016/S0252-9602(09)60036-9.
[6] 张知学, 刘文丽, 贾培佩. 关于单李超三系的分类 [J]. 数学进展, 2011(3): 293-298. DOI: 10.11845/sxjz.2011.40.03.0293
[7] 林洁, 陈良云, 汪金燕. 关于可解李超三系 [J]. 数学年刊, 2009(4): 505-516
[8] 林洁, 陈良云, 杨吉. 一类李超三系的构造 [J]. 东北师大学报(自然科学版), 2009(1): 6-9. DOI: 10.3321/j.issn:1000-1832.2009.01.002
[9] 马瑶, 陈良云, 刘东. 李超三系的广义导子 [J]. 数学学报, 2013, 56(6): 961-970
[10] PENG J R, CHEN L Y, SUN B. Centroids of Lie supertriple systems [J]. Adv Math Phy, 2015, 2015: 1-9.
[11] 潘玉霞, 张庆成. 李超三系的分解唯一性 [J]. 数学物理学报, 2008(6): 1058-1066
[12] 唐鑫鑫, 刘宁, 张庆成. 李超三系上带有权λ的导子 [J]. 吉林大学学报(理学版), 2017(4): 797-803
[13] MA L L, CHEN L Y. On δ-Jordan Lie triple systems [J]. Linear Multilinear A, 2017, 65(4): 731-751. DOI: 10.1080/03081087.2016.1202184.
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