0 引言

智能变电站是智能电网信息交互的关键"支撑点"和载体, 传感器与射频识别(Radio Frequency Identification, RFID)标签融合可以实现主动感知与通信功能, 精确获取节点及网络信息, 全面提升监测设备性能水平, 满足变电站电气设备状态信息的准确获取与网络化交互需要^[1].无线传输信道环境直接影响基于传感标签的变电站电气设备状态监测系统的信号传输性能^[2].变电站中, 依次排列的众多电气设备构成一个类似隧道的环境, 电波传播过程中会发生多次反射和绕射现象, 造成严重的多径效应, 影响传感标签的读取性能.因此, 有必要分析变电站中的多天线RFID监测系统电磁传播特性, 建立有效的系统信道模型, 进而分析变电站电气设备监测系统性能.

国内外学者对多天线RFID系统进行了许多研究.文献[1]通过现场实验分析了影响监测系统性能的外部因素, 但无相关理论推导及系统建模.文献[3]分析了多天线RFID系统反向散射调制方式与标签捕获能量的关系, 指出多天线RFID系统信道衰落有别于传统瑞丽分布模型.文献[4]重点讨论了天线发射功率对多天线RFID系统的性能影响, 提出了不同发射天线间的功率最优分配问题.文献[5]提出了单天线RFID系统加设天线的系统通信方案, 指出通过增加天线可以提高系统可靠性.文献[6]分析了多天线UHF RFID系统最大合并准则下的系统信噪比概率分布特征, 推导出多天线UHF RFID系统误码率和中断概率的表达公式.文献[7]指出多天线RFID系统的前向激活信道与反向散射信道服从莱斯分布和Nakagami-m分布.文献[8]则分析了多天线RFID系统应用中多径效应的影响, 通过蒙特卡洛方法对瑞丽信道进行了仿真分析, 指出其前向链路与反向链路信道为级联信道.上述文献从理论上或实验中揭示了多天线RFID系统的信道特征, 主要针对室外开阔环境或自由空间, 并无具体考虑实际应用环境的几何物理特征对系统无线传输信道的影响.变电站中的众多电气设备构成一个类似隧道的环境, 电波传播过程中的多径干扰严重影响通信的质量, 造成码间干扰和接收信号的深衰落, 当环境中存在金属材质物品时, 多径现象尤为严重^[9-11].变电站中电气设备外壳多为金属材质, 因此有必要考虑金属材质物品对多天线RFID系统信道的影响.

本文针对变电站具体环境特性, 提出了基于传感标签的变电站电气设备监测系统架构, 建立了适合于变电站环境的多天线RFID系统信道模型, 并分析了阅读器天线及传感标签安装位置、天线数量及摆放方式等因素对变电站多天线RFID监测系统信道性能的影响.实验验证表明, 本文所建模型与实际情况吻合.

1 变电站设备多天线RFID监测系统架构

电气设备运行状态直接影响着电气设备运行的安全性与稳定性.不同功能的传感器(温度、湿度、压力、加速度传感器等)与RFID标签融合构成的传感标签具有自动感知和识别能力.将传感标签应用于变电站输变电设备状态信息采集监测系统中, 可以在线采集电气设备运行状态信息及环境信息, 提高监测系统的实时性、准确性以及可靠性.当读写器发出信息获取指令时, 读写器天线有效辐射区域内的传感标签被激活, 将感知的信息(温度、湿度、振动、加速度等)及标签自身信息返回至读写器, 并上传至监控中心, 监控中心人员便可实时监测变电站设备状态及运行状况.本文以变电站设备温度监测为例, 系统架构如图 1所示.

2 变电站场景中的电磁传播特性

根据应用环境几何特征, 传播通道几何形状有密闭型(拱形隧道、马蹄形隧道、矩形隧道)、自由空间型(除地面之外无其他类似波模形状物体包笼电磁波)、半封闭型(L形、U形通道)等^[12].考虑变电站电气设备布置特点, 电磁波传播通道为非全封闭隧道形状, 可以视为地面与两个金属壁侧面构成的U形通道.

电磁波在U形通道中, 会在地面、金属壁侧面发生一次或多次反射和绕射.RFID系统最大允许发射功率非常小, 考虑传播路径损耗, 二次及多次反射波通常非常微弱; 同时, 电磁波通过粗燥金属表面时会发生散射现象, 电磁信号强度急剧下降.因此, 本文忽略两次及两次以上的电磁波反射.U形通道中的电磁波传播情况如图 2所示, 其中, $r_{1}$ 为电磁波直射传播路径, $r_{21}$ 、 $r_{22}$ 分别为两个金属壁侧面上发生的电磁波反射路径, $r_{3}$ 为以地面为反射面的电磁波发射路径, $H$ 为阅读器高度, $h$ 为传感标签高度.

根据图 2所示简化场景, 阅读器天线发射信号的反射射线有3条:1条为地面反射射线; 2条为金属壁侧面反射射线.由于地面与金属壁材质不同(金属属于良性导体), 不同极化方式的电磁波反射系数差异性很大.根据Friss公式, 变电站监测系统电磁波损耗为

$ \begin{align}{\rm{P}}{{\rm{L}}_s}({\rm{dB}})=-20\log 10\Big(\frac{λ }{4\pi}\Big)-20\log 10\Big(\frac{1}{L_0 }+\sum\limits_{i=1}^N {\varGamma_i } \frac{\exp (j\frac{2\pi }{λ }\Delta L_i )}{L_{_i }}\Big), \end{align} $

(1)

其中, $N$ 为变电站监测系统中电磁波反射射线数, 本文中 $N$ =3, $L_{i}$ 为第 $i$ 条射线的路径长度, $\Delta L_{i}$ 为第 $i$ 条射线路径与自由空间路径 $L_{0}$ 之间的路径差, $\varGamma_{i}$ 为第 $i$ 条射线的反射系数, 具体求解方法见文献[2, 13].

3 多天线RFID监测系统信道仿真与实验

变电站中的众多电气设备构成一个类似隧道的环境, 加之大量金属材质物品的存在, 电波传播过程中的多径干扰尤为严重, 极大地影响监测系统的无线通信质量, 降低系统性能.为提高系统可靠性, 可采用多天线MIMO-RFID系统^[5-8].多天线MIMO-RFID监测系统有单站模型和双站模型, 其中单站模型采用收发一体的射频模块和天线, 双站模型采用分离的发射/接收模块和天线.本文以图 3所示的单站多天线RFID监测系统为例, 其前向激活信道 $h_{q}(t)$ 与反向散射信道 $h_{s}(t)$ 关系为

$ \begin{align}h_q (t)=h_s (t) .\end{align} $

(2)

3.1 多天线MIMO-RFID系统信道模型

基于射线跟踪方法, 可得系统信道冲击响应为

$ \begin{align}g(t)=\sum\limits_{i=1}^N {R_i \delta (t-\tau _i )} \exp (-j\phi _i), \end{align} $

(3)

其中, $g(t)$ 是射线跟踪响应, 令视距传播射线幅度为1, $R_{i}$ 、 $\tau_{i}$ 和 $\phi _i $ 分别是第 $i$ 条射线的幅度、时延和相位.

其窄带频率响应为

$ \begin{align}g(t)=\sum\limits_{i=1}^N {R_i } \exp (-j\phi _i )\exp (-j2\pi f\tau_i ), \end{align} $

(4)

则MIMO信道矩阵为

$ \begin{align}h_{ij} (t)=\sum\limits_{n=1}^N {R_n } \exp \Big(-j\frac{2\pi L_n}{λ }\Big)\exp (-j\phi _n ).\end{align} $

(5)

若考虑视距传播, 则式(5)中的 $n$ 应从0开始取值, 其中, $h_{ij}$ (t)为第 $i$ 个发射天线与第 $j$ 个接收天线之间的信道响应.

3.2 多天线MIMO-RFID系统信噪比和误码率

多天线MIMO-RFID监测系统中, 为获得最大的分集增益, 采用最大信噪比合并计算加权系数, 加权系数为^[6]

$ {W_{(q,s)}}(t) = \frac{{h_{(q,s)}^{\rm{T}}(t)}}{{\left\| {h_{(q,s)}^{\rm{T}}(t)} \right\|}}, $

(6)

其中, $W_{(q, s)}$ 表示第 $q$ 条前向链路和第 $s$ 条反向散射链路之间的加权系数, ${h^{\rm{T}}}$ 为复共轭转置矩阵.

实际应用中, 传感标签被阅读器发送的连续载波信号激活时, 传感标签接收到的信号波形为^[14]

$ y({L_q},t) = \sqrt {{P_{t\_{\rm{reader}}}}{G_{t\_{\rm{reader}}}}{G_{{\rm{tag}}}}{P_z}L_q^{ - \xi }} x(t){h_q}(t){W_q}(t) + n(t), $

(7)

其中, $L_{q}$ 为前向激活距离, $P_{t\_{\rm reader}}$ 为发送天线的功率, $G_{t\_{\rm reader}}$ 为发送天线的增益, ${G_{{\rm{tag}}}}$ 为传感标签的增益, $x(t)$ 为连续载波信号, $\xi $ 为路径损耗因子, $n(t)$ 为高斯白噪声向量.结合式(6), 则传感标签接收功率为

$ {P_{r\_{\rm{tag}}}}({L_q},t) = {P_{t\_{\rm{reader}}}}{G_{t\_{\rm{reader}}}}{G_{{\rm{tag}}}}{P_z}L_q^{ - \xi }{\left\| {{h_q}(t)} \right\|^2}, $

(8)

传感标签反向散射回阅读器的信号波形为^[13]

$ S({L_{qs}},t) = \sqrt {{P_{r\_{\rm{tag}}}}({L_q},t){\beta _p}M{G_{{\rm{tag}}}}{G_{r\_{\rm{reader}}}}{P_z}L_{qs}^{ - \xi }} {h_s}(t){W_s}(t) + n(t), $

(9)

其中, $L_{qs}$ 为反向识别距离, $\beta_{p}$ 阅读器接收与实际散射信号的比值, $M$ 为传感标签调制因数, $G_{r\_{\rm reader}}$ 为阅读器接收天线增益.有

$ {\beta _p} = \frac{{\int_{{\rm{BM}}}^{ + \infty } {\Phi (f){\rm{d}}f} }}{{\int_{{\rm{ - }}\infty }^{{\rm{BM}}} {\Phi (f){\rm{d}}f} }}, $

(10)

其中, $\Phi (f)$ 为反向散射信号功率谱, BM为接收滤波带宽.结合式(6)、式(8)、式(9), 可得阅读器接收信号信噪比(Signal-Noise Ratio, SNR)为

$ {\rm{SNR}}({L_{qs}},t) = \frac{{{\beta _p}{P_{t\_{\rm{reader}}}}{G_{t\_{\rm{reader}}}}{G_{r\_{\rm{reader}}}}{G_{{\rm{tag}}}}MP_z^2L_{qs}^{ - \xi }L_q^{ - \xi }{{\left\| {{h_q}(t)} \right\|}^2}{{\left\| {{h_s}(t)} \right\|}^2}}}{{{N_0}}}. $

(11)

本文主要考虑阅读器与传感标签之间的距离 $L$ 对系统性能的影响.假设二者的识别距离为 $L$ , 则有 $L^{2}=L_{qs}L_{q}$ ; 假设 $N_{t}=N_{r}$ , 则变电站多天线RFID监测系统接收信号的最大信噪比为

$ \begin{align} \mathrm {SNR}_{\max } =\frac{\beta _p P_{t\_{\rm reader}} G_{t\_{\rm reader}} G_{r\_{\rm reader}} G_\mathrm {tag} MP_z ^2L^{-2\xi }\left( {\sum\limits_{i=1}^{Nt} {\left| {h_{qi} (t)} \right|^2} } \right)^2}{N_0 }, \end{align} $

(12)

多天线RFID系统Nakagami-m信道的信噪比^[13]为

$ \begin{align} \mathrm {SNR}n=\frac{\beta _p P_{t\_{\rm reader}} G_{t\_{\rm reader}} G_{r\_{\rm reader}} G_\mathrm {tag} MP_z ^2L^{-2\xi }}{N_0 }\left( {\frac{\Gamma (m'+\frac{1}{\xi })}{(m')^{\frac{1}{\xi }}\Gamma (m')}} \right)^{2\xi }, \end{align} $

(13)

其中, $\Gamma$ ()为gamma函数, $m' = m{({\rm{Tr}}(D))^2}/{\rm{Tr}}{(D)^2}$ 为分布参数^[15], Tr( $D$ )为矩阵 $D$ 的迹, $D$ 为归一化的信道相关矩阵.

则变电站多天线RFID监测系统误码率(Bit Error Rate, BER)为^[16]

$ {\rm{BER}} = Q(\sqrt {{\rm{SN}}{{\rm{R}}_{\max }}} ). $

(14)

3.3 多天线RFID系统实验验证

变电站多天线RFID监测系统阅读器和传感标签安装高度、天线数量及摆放位置等因素影响系统接收功率, 从而影响多天线RFID监测系统误码率.本文以不同参数设置下系统误码率与阅读器识别距离的变化来评价系统性能优劣, 利用Matlab cftool工具箱对仿真信道模型数据进行拟合, 得出不同的参数变化对变电站多天线RFID监测系统性能的影响情况.测试设备及仿真参数如表 1所示, 变电站多天线RFID监测系统测试设备、实验室验证及实际测试场景如图 4所示.仿真及实际测试中, 阅读器天线及传感标签天线位于U形过道中央, 监测系统工作频段为2.4 GHz, 阅读器天线为圆极化面天线, 增益为6 dBi, 传感标签天线为半波振子天线, 增益为1 dBi.

基于Matlab cftool工具的仿真信道模型与Nakagami-m信道模型对比结果如图 5所示.由图 5可知, 本文构建的变电站模拟环境下基于射线跟踪的多天线RFID信道模型与Nakagami-m多天线RFID系统信道模型相似, 且测试数据误差低于10^-1数量级.

多收发天线RFID系统与单天线RFID系统误码率对比如图 6所示.由图 6可知, 采用多天线后, 天线数目越多, 系统的误码率越小; 在0~80m范围内, 相比双天线和单天线RFID系统, 4天线RFID系统误码率降低约1至3个数量级, 系统误码率得到明显降低.随着阅读器与传感标签间距离增大, 不同数目天线间的RFID系统误码率差距逐渐减小.当阅读器识别距离大于150 m时, 阅读器接收天线数量增加对提高系统误码率的效果并不明显.

变电站多天线RFID监测系统误码率与阅读器天线高度的关系如图 7所示.由《35 kV~220 kV送电线路铁塔通用设计型录》可知, 铁塔高度(铁塔上最低处电力线距地面的高度)一般分为12 m、15 m、18m、21m和24 m几个等级.假设电力线路呈正三角形分布, 考虑到铁塔最低高度电线距铁塔中心线距离为2.3~2.8 m, 此处取2.5 m, 阅读器距离最低处电力线安全距离为5 m(预留一定安全裕度)^[17], 可得阅读器天线距地面高度为18.67 m.为便于分析, 本文设定阅读器天线距地面高度为18 m、15 m和12 m.由图 7可知, 阅读器天线高度越高, 系统的误码率越小.当阅读器天线高度增加时, 由于反射信号的传播距离较直射信号传播距离远, 其路径传播损耗大, 从而多径效应产生的信号干扰程度减弱, 使得接收信号中有用信号的相对强度增大, 误码率随之减小.

多天线有多种布局方式, 如图 8所示, 包括多个天线水平排列(简称为水平布置)、多个天线竖直排列(垂直布置).图 8中, $D_{l}$ 为天线间距.天线水平布置与垂直布置时系统误码率变化如图 9所示.由图 9可知, 阅读器天线与传感标签距离在[25 m, 80 m]时, 相比水平布置方式, 垂直布置方式的误码率降低20%~40%;当阅读器天线与传感标签距离大于120m时, 天线布置方式对系统误码率影响甚微.考虑到变电站多天线RFID监测系统的阅读器天线有效辐射范围通常低于100m, 因而系统天线应尽量采用垂直布置方式.

4 小结

为了满足变电站电气设备状态信息的准确获取与网络化交互需要, 本文提出了一种基于传感标签的变电站电气设备状态监测系统架构.考虑变电站实际应用场景的类隧道环境及多金属介质特点, 提出了多天线RFID系统解决方案.针对多径干扰问题, 建立了基于射线跟踪方法的变电站多天线RFID监测系统信道传播模型, 并分析了不同因素对系统误码率的影响.当阅读器天线与传感标签间距离小于80 m时, 4天线RFID系统误码率较双天线和单天线RFID系统误码率降低约1至3个数量级, 垂直布置方式的误码率相比水平布置方式降低20%~40%, 阅读器天线高度越高, 系统的误码率越低; 当阅读器天线与传感标签间距离大于150 m时, 天线数量和天线布置方式对系统的影响甚微.本文得出的仿真及实验结果可为施工人员提供参考.下一步工作将研究变电站电磁环境对系统信道的影响.