0 引言

湖泊泥沙通量变化及输运过程不仅直接关联湖泊自身的沉积与地貌演化, 还是地球系统物质循环的重要环节^[1-2].随着全球气候变化和日益加强的人类活动影响, 作为极其脆弱的地表系统, 世界上大部分湖泊因进出泥沙通量的改变而致使湖泊出现萎缩或侵蚀^[3-4].对湖泊泥沙通量的研究, 尤其是湖泊出口泥沙输运过程的分析, 一直是当前全球湖泊沉积动力过程研究的核心内容之一^{[1, 5]}.

洞庭湖位于长江中游荆江河段, 是我国第二大外流吞吐型淡水湖泊^[6].它不仅通过湘、资、沅、澧四水承纳流域来水来沙, 同时还通过松滋、太平、藕池三口分泄长江水沙, 后经湖泊调蓄, 过城陵矶将水沙注入长江, 形成复杂的江湖水沙交换格局(见图 1).洞庭湖水沙不仅维持湖区湿地生态系统的稳定, 且对长江中下游的调蓄具有不可替代的作用^[7-8].大量的入出湖泥沙影响着湖泊演变和江湖关系的调整^[9-10], 因此洞庭湖的水沙过程研究一直受到诸多学者的关注.以往研究成果主要集中在洞庭湖多年沉积过程^[11-12]、湖泊容积变化和江湖关系调整^[13]以及湖泊水沙演变特征^[14-16]等方面, 而较少有涉及洞庭湖近60多年来出湖泥沙动态变化与影响机制的分析.尤其是2003年6月三峡正式蓄水运行后, 洞庭湖与长江江湖关系发生调整, 三口入湖泥沙大幅下降, 关于新情势下的洞庭湖出湖泥沙动态变化研究甚少.

基于此, 本文通过收集1951-2015年洞庭湖入出湖主要水文控制站的水文数据, 从长时间尺度系统探讨洞庭湖出湖泥沙动态变化, 并从长江干流和洞庭湖流域水利工程建设等方面对出湖泥沙变化过程机制进行分析.这对科学认识江湖关系调整和把握洞庭湖演变规律具有一定的学术价值和实际意义.

1 资料收集与研究方法 1.1 资料收集

为分析洞庭湖出湖泥沙的变化过程及影响机制, 收集了洞庭湖出口城陵矶1951-2015年逐月径流量与输沙量, 长江干流水沙进入洞庭湖三口(新江口、沙道观、弥陀寺、康家岗、管家铺)和洞庭湖流域四水(湘潭、桃江、桃源、石门) 1951-2015年的逐年输沙量, 以及长江干流宜昌-城陵矶河段的深泓纵剖面变化与流域水库建设情况等资料.其中, 逐月、逐年水沙数据来源于中华人民共和国水文年鉴长江流域水文资料^[17], 长江深泓断面资料来源于长江泥沙公报^[18], 流域水库建设等资料来源于湖南省防洪治涝工作手册^①.

① 湖南省洞庭湖水利工程管理局, 湖南省洞庭湖可持续发展研究会.湖南省洞庭湖区防洪治涝工作手册, 2005.06.

1.2 研究方法 1.2.1 百分位

百分位数是将一组数据升序排列, 计算对应的累计百分位, 该百分位所对应的数值被称为该百分位的百分位数.根据联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)第四次评估报告指出, 当某一事件对应值高于第75百分位数($p_{75}$)或低于第25百分位数($p_{25}$)时, 它可被称为极端事件^[19].例如, 降雨量高于$p_{75}$的年份被称作丰水年, 而低于$p_{25}$的年份则被称作枯水年.本研究将年际出湖输沙量高于$p_{75}$的年份定义为丰沙年, 而低于$p_{25}$的年份定义为少沙年.百分位数的计算方法是根据Bonsal提出的计算方法^[20], 具体步骤如下.

首先对具有$n$个样本量的序列按照升序排列, $x(i)$表示此数列中的第$i$个数.

然后计算概率

$ {p}(i)=(i-0.31)/(n+0.38). $

(1)

当$p(i)$=0.25时, $p_{25}=x(i)$; 若$p(i) < $0.25$ < p(i+1)$, 则

$ {p}_{25}=x(i+1)-(x(i+1)-x(i) p(i+1)-0.25)/(p(i+1)-p(i)). $

(2)

用同样方法可计算$p_{75}$. $p_{25}$与$p_{75}$所对应的输沙量值分别作为丰沙年份和少沙年份的分界点.

1.2.2 小波分析

水文要素随时间呈现周期变化, 而小波分析可同时揭示时域和频域信息, 近年来小波分析在地学、水文学等领域多有应用^[21-22].小波变化中又分为连续小波变换和离散小波变换, 其中连续小波变换更适合提取时间序列的波动特征^[21], 其基本原理如下.

给定基小波函数$\psi{(t)}\in L^2({\textbf{R}})$, 且满足

$ \int_{-\infty }^{+\infty } {\psi (t)} {\rm d}t=0. $

(3)

$\psi (t)$通过尺度伸缩和时间轴的平移构成一簇函数系, 即

$ \psi _{a, b} (t)=|a|^{-\frac{1}{2}}\psi \Big(\dfrac{t-b} {a}\Big), \quad a, b \in {\textbf{R}}, a\ne 0. $

(4)

其中, $\psi _{a, b} (t)$为子小波; $a$为尺度因子, 反映小波周期长度, $b$为平移因子, 反映时间上的平移.其连续小波变化为

$ W_f (a, b)=| a |^{-\frac{1}{2}}\int^{+\infty}_{-\infty} {f(t)\overline{\psi }\Big(\dfrac{t-b}{a}\Big){\rm d}t}. $

(5)

其中, $W_f (a, b)$为小波变换系数; $f(t)$为一个信号或平方可积函数, $f(t)\in L^2({\textbf{R}})$; $a$为尺度因子, $b$为平移因子; $\overline{\psi }(\frac{t-b}{a})$是$\psi (\frac{t-b}{a})$的复共轭函数.

将小波系数的平方值在b域上积分, 即可得到小波方差

$ V{ar}{(a)}=\int_{-\infty }^\infty |{W_f(a, b)|^2{\rm d}b}. $

(6)

小波方差可反映信号波动能量随尺度$a$的分布, 可用来确定信号中存在的主要时间尺度, 即主周期.考虑到出湖水沙演变为连续的多时间尺度变化, 且需要得到时间系列振幅和相位两方面信息, 据此选择具有非正交性且经高斯调节的复值Morlet小波.

1.2.3 年内分配不均匀系数

为分析洞庭湖出湖输沙量的年内分配不均匀程度, 选择年内变差系数($C_{v})$和年内丰枯沙之比为参考.输沙量的年内变差系数反映了输沙量的年内分配离散程度, $C_{v}$值越大, 年内各月输沙量相差越悬殊, 其年内分配越不均匀^[23].具体计算公式为

$ C_{v}=\sigma /\overline{x}=\sqrt {\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{12} {(x(i)-\overline{x})^2} }{12}} \left/\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{12} {x(i)} }{12}.\right. $

(7)

其中, $x(i)$为年内各月输沙量, $\sigma $为标准差, $\overline{x}$表示年内平均输沙量.

除年内变差系数外, 本研究还采用了年内丰枯沙之比来衡量年内分配的不均匀性.由于输沙量多集中在3-8月份, 因此将3-8月作为丰沙月, 其他月份则为少沙月.利用各阶段丰沙月的输沙量与少沙月的输沙量之比衡量其丰枯差异变化, 值越大则年内丰枯差异越显著.

2 结果分析与讨论 2.1 出湖泥沙年际变化特征

基于计算所得$p_{25}$与$p_{75}$, 洞庭湖出湖泥沙在1951-2015年可定量划分为1951-1970年、1971-2002年和2003-2015年三个阶段, 这三个阶段的泥沙呈明显减小态势(见图 2a).第一阶段洞庭湖出湖输沙量处于丰沙时段, 呈显著下降趋势, 多年平均输沙量达6 168$\times $10$^{4 }$ t.第二阶段输沙量处于中间水平, 该阶段的输沙量也呈下降趋势, 其多年平均输沙量较第一阶段相比减少了49.3%. 2003-2015年的多年平均输沙量为1 927$\times $10$^{4}$ t, 较上一阶段减少了38.4%, 为少沙阶段.然而, 与前两阶段的下降趋势不同, 第三阶段出湖泥沙展现明显上升趋势, 表现为在2007年降至研究时间尺度内的最低值1 118$\times $10$^{4}$ t后逐渐上升.

2.2 出湖泥沙季节性变化特征

洞庭湖出湖输沙量主要集中在3-8月, 为全年的65%-70%, 年内分配不均, 具有显著的季节性特征, 但其季节性差异在逐年减弱(见图 2b和表 1).同时, 出湖泥沙通量年内分配模式在三个阶段有所差异, 具体表现为: 1951-1970年, 3-12月输沙量均处于较高水平, 峰值出现在4月; 1971-2002年, 输沙量贡献主要集中在3-8月, 峰值出现在4月, 丰沙月份输沙量减幅最大; 2003-2015年输沙量集中在3-8月, 峰值在5月出现, 月均输沙量减幅较大(见图 2c).洞庭湖的出湖输沙量整体减少, 但3-8月出湖输沙量占全年输沙量的比例未发生量级变化(见表 1).除1971-2002年3-8月输沙量占比变化稍大之外, 另两个阶段的输沙量占比基本保持不变.类似的, 三阶段出湖输沙量的年内变差系数也在0.44$\sim$0.50之间, 丰沙月输沙量与枯沙月输沙量的比值在第二阶段较大, 第一阶段与第三阶段差异不大.

2.3 出湖泥沙周期性特征

据洞庭湖出湖输沙量小波分析图知, 在研究时间尺度内出湖泥沙存在44年、24年和6年的周期变化(见图 3).小波方差图中存在3个较为明显的峰值, 这说明44年、24年和6年时间尺度上的周期振荡分别为出湖输沙量的第一、第二和第三主周期.其中, 44年周期尺度上, 洞庭湖出湖输沙经历了两次丰枯交替.由主周期小波系数时间变化图可得, 在该时间尺度上出湖输沙量的平均周期约为30年.在24年的时间尺度内, 出湖输沙经历了4次丰枯交替, 该尺度上的平均变化周期约为15年.第一主周期和第二主周期时间尺度内的周期变化具有全局性, 而第三主周期, 即6年尺度内的周期振荡为局部振荡.洞庭湖的出湖输沙量丰枯特征由主周期共同控制, 主周期小波方差为负时即少沙期, 为正时则为丰沙期.因此, 1971-1978年的出湖输沙量泥沙处于少沙阶段; 2011-2015年两个主周期处于正相位, 该时段内的出湖输沙量处于相对多沙阶段, 且根据小波系数图走向, 该阶段还将持续一定时期.

3 影响机制分析

输沙量的变化受流域水文和人类活动的共同影响, 随着人类对河流环境的改造强度逐渐增大, 河流输沙量变化的影响程度也愈发严重^[24].由于洞庭湖复杂的江湖关系, 其出湖输沙量不仅受到出湖径流的影响, 同时还与人类活动密切相关.

3.1 受洞庭湖出湖径流量的影响

径流作为直接携带泥沙的载体, 是搬运流域泥沙运动的直接动力来源, 因此径流量与输沙量之间的关系极为密切^[25].根据洞庭湖出湖月均径流量和输沙量相关关系图知, 月均径流量与输沙量在三阶段均存在相关性(见图 4).近几十年来, 洞庭湖出湖径流整体呈减小趋势, 丰枯变化较为平缓, 这与出湖输沙量整体衰减, 丰枯比等未发生量变的表现相符^[26](见图 2和表 1).受亚热带季风气候影响, 洞庭湖出湖径流量主要集中在5-10月, 峰值一般在7月出现, 表现为明显的季节性特征, 而输沙量主要集中在3-8月, 峰值出现在4月, 输沙量的季节性特征具有超前效应.据前人研究表明, 这主要由于长江汛期(7-9月)水位较高, 长江洪水对洞庭湖的顶托和倒灌致使泥沙难以出湖, 输沙量与径流量的季节性特征存在不同步现象^{[5, 23]}.

由出湖径流量的小波分析图可知, 出湖径流量的第一主周期为24年尺度振荡, 共经历4次丰枯交替(见图 5).这一时间尺度周期性的丰枯交替与出湖输沙量的周期变化基本一致(见图 3), 由此表明, 在该时间尺度上径流是控制其周期变化的主导因素.而出湖径流量的第二主周期为34年尺度上的振荡, 其周期变化不具有全域性, 与洞庭湖出湖输沙量的周期变化存在较大差异(见图 3和图 5).结合洞庭湖月均出湖水沙相关关系图可知(见图 4), 洞庭湖出湖水沙存在相关性, 出湖径流是影响泥沙年内分配不均的重要原因, 且在一定时间尺度上控制输沙量主周期变化.然而, 出湖泥沙还受到长江干流的顶托作用, 因此水沙相关性强度较弱, 此外, 输沙量的变化还受到水利工程的干扰.

3.2 受干流和洞庭湖流域水利工程的影响

洞庭湖的入湖泥沙为出湖泥沙提供基本物质来源.据三口、四水输沙量与出湖输沙量一元线性回归分析图可知, 1951-2002年三口、四水输沙量与出湖输沙量存在良好的相关性, 表明1951-2002年的出湖输沙量变化受到三口、四水输沙量的共同控制(见图 6a).而由三口、四水入湖输沙占比图可知, 1951-2002年三口对入湖泥沙的贡献量处于绝对优势地位(见图 6b), 且据前人研究发现, 三口输沙量的急剧减少是引起洞庭湖泥沙突变的主要因素^[25].洞庭湖三口输沙量变化主要受控于长江中游人类活动, 尤其是水利工程建设的影响^[27].自20世纪60年代起, 长江干流有三大水利工程对三口输沙量影响较大(见图 7).

下荆江河道蜿蜒, 河势多变, 基于防洪、航运等目的, 分别于1967年和1969年对中洲子和上车湾进行人工裁弯.裁弯后, 荆江河段河长缩短61.6 km, 河道曲率减小, 水力梯度加大, 随后引起沙滩子于1972年发生自然裁弯, 结合人工裁弯, 荆江河段河长共缩短78 km, 曲率降至1.93^[14].裁弯工程的实施, 致使1971-1980年的三口入湖泥沙相较于1951-1970年减少了47.6%, 同一时期洞庭湖出湖泥沙减少幅度为37.2%.由此可知, 荆江河段人工裁弯工程的实施不仅是造成20世纪70年代三口入湖泥沙衰减的根本原因, 同时也是该时期洞庭湖出湖输沙量大幅减少的症结所在.

洞庭湖的出湖输沙量于1971-2002年呈持续减少趋势, 这期间除考虑荆江裁弯工程的持续影响, 还需考虑葛洲坝水库的影响.尽管水库多出于防洪、发电和改善航运等目的建设运行, 但由于其特殊性, 库区内泥沙滞留现象和水库调度模式均会对水库下游河湖水文情势产生一定影响.葛洲坝水库总库容为15.8$\times $ 10$^{8}$ m$^{3}$, 自1981年1月蓄水运行后, 三口多年平均入湖输沙量由1971-1980年的10 528$\times $10$^{4}$ t/a减至1981-2002年的8 671$\times $10$^{4}$ t/a, 减少幅度为17.6%, 同期洞庭湖出湖输沙量与20世纪70年代相比减少28.1%.由此可知, 葛洲坝运行相较于荆江裁弯工程引起的泥沙减少程度大幅减弱.葛洲坝的运行对洞庭湖出湖输沙量的影响有限, 对其输沙量的下降起推动作用.

位于长江干流中游的三峡工程是世界上最大的水利工程之一, 其总库容约为葛洲坝水库的25倍, 蓄水运行后发挥了巨大的防洪、发电、航运效益.但库区内泥沙大量滞留, 2003年6月至2015年12月, 库内年均淤积泥沙1.28$\times $10$^{8}$ t^[18], 致使长江干流泥沙大幅下降, 三口入湖输沙量由1971-2002年的9 251$\times $10$^{4 }$t/a减至956$\times $10$^{4 }$t/a, 其输沙贡献量由77.6%减少至48.9%(见图 6b).与此同时, 受长江中下游泥沙来源减少影响, 长江干流中下游河段河床由大坝运行前的淤积状态变为冲刷状态^[28]. 2002年10月到2015年10月长江干流枝城至城陵矶的荆江河段河床平均下切2.5 m, 最大冲刷深度达15 m, 导致干流水位下降, 三口断流时间延长, 其分流分沙比进一步减小^[29](见图 8).出于防洪减灾、发电等目的, 三峡水库的季节性调度运行模式也影响着洞庭湖出湖输沙量的季节性变化.在5月下旬至6月上旬三峡水库会腾空库容, 以迎接即将到来的洪水.因此, 尽管2003-2015年的出湖输沙量整体减少, 受三峡水库放水影响, 该阶段内4-6月份输沙量差距小于前两阶段, 且2003-2015年的输沙量峰值出现在5月而非1951-2002年的4月(见图 2c).在12月至次年3月, 出于缓解长江中下游流域的旱情、发电等目的三峡水库实施放水模式.尽管受荆江河段河床下切的影响, 水库枯水期补水调度对洞庭湖的补给有限, 但洞庭湖出湖泥沙在1月、11月、12月仍受到一定补给, 其输沙量与1971-2002年同期基本持平.水库在7-8月的洪水调控和9月中旬至10月末的蓄水调度则进一步加重了洞庭湖出湖输沙量的减少.综上, 三峡工程运行所引发的长江干流泥沙减少、河床冲刷是导致洞庭湖出湖输沙量由1971-2002年3 126$\times $10$^{4}$ t/a减至2003-2015年1 927$\times $10$^{4}$ t/a的根本原因, 水库的季节性调度模式在一定程度上影响了出湖输沙量的季节性特征.

四水流域水利工程建设对洞庭湖出湖输沙量的影响也不容忽视.截至2009年, 四水流域大型水库(总库容$>$1$\times $10$^{8}$ m$^{3})$建设总库容为307$\times $10$^{8}$ m$^{3}$.其中, 1971-1980年四水流域新增水库累计库容21.8$\times $10$^{8}$ m$^{3}$, 四水输沙量较1951-1970年减少9.4%, 同期三口输沙量减少47.6%, 洞庭湖出湖输沙量减少37.2%; 1981-2002年为四水流域水库建设的主要时期, 此期间建成水库约占总库容的60.9%, 四水输沙量较20世纪70年代减少38.5%, 同期三口输沙量减少17.6%, 洞庭湖出湖输沙量减少28.1%; 2003-2015年四水流域新增水库库容27.9$\times $10$^{8}$ m$^{3}$, 四水输沙量较1980-2002年减少61.7%, 而三口输沙量减少89.0%, 洞庭湖出湖输沙量减少30.8%(见表 2).结合以上数据可知, 荆江河段的人工裁弯工程仍是1971-2002年洞庭湖出湖输沙量下降的主导因素, 但同时, 葛洲坝水库与四水流域快速建设的水库是推动出湖输沙量持续下降的重要因子. 2003-2015年洞庭湖出湖输沙量的减少则主要由于三峡库区大量泥沙滞留, 该阶段四水入湖输沙贡献量已与三口持平, 因此四水对洞庭湖出湖输沙量的影响将愈来愈大.

3.3 受洞庭湖湖盆冲淤的影响

洞庭湖出湖输沙量整体呈明显的阶段性下降趋势, 但据表 2可知, 2003-2015年的出湖输沙量减少幅度远小于三口、四水输沙量的减少幅度.现由图 2a知, 洞庭湖出湖输沙量的下降过程主要集中在2003-2007年, 但该阶段整体呈上升趋势, 这与三口、四水2003-2015年的入湖输沙量变化趋势相悖(见图 9a).因此, 我们利用输沙量平衡法计算湖区淤积量, 以探明2003-2015年洞庭湖出湖输沙量呈上升趋势的原因(见图 9b). 1951-1970年和1971-2002年洞庭湖入湖泥沙约80%是来自于三口, 随着三口入湖泥沙的减少, 湖区泥沙沉积量由17 891$\times $10$^{4 }$t/a减少至8 676$\times $10$^{4 }$t/a, 但湖区整体仍强烈淤积. 2003-2015年在三峡水库蓄水和四水流域水库运行的持续影响下, 入湖泥沙大幅下降, 洞庭湖湖盆年均冲刷40$\times $10$^{4 }$t.尤其是2007年之后, 洞庭湖湖盆表现为持续冲刷态势.朱玲玲等利用洞庭湖湖区实测地形资料, 分析洞庭湖湖区冲淤分布情况, 其结果表明洞庭湖在三峡蓄水后湖区由淤转冲, 该结果与洞庭湖泥沙沉积量表现相一致^[12].城陵矶作为洞庭湖唯一出口, 受荆江河段河床下切影响, 城陵矶与长江之间比降增大.因此, 径流携带大量湖泊冲刷泥沙通过城陵矶汇入长江, 这也是洞庭湖出湖泥沙在入湖泥沙大幅减少的背景下有所增加的主要原因.

4 结论

本文以洞庭湖长时间尺度的月均出湖输沙量数据为基础, 结合出湖径流、三口和四水入湖水沙通量以及水利工程建设, 综合分析洞庭湖出湖输沙量60年来的动态变化特征及影响因素, 主要结论包括如下.

(1) 洞庭湖出湖输沙量变化过程可划分为1951-1970年、1971-2002年和2003-2015年三个阶段.洞庭湖出湖输沙量的年际变化特征表现为多年平均出湖输沙量阶段性下降. 1951-1970年和1971-2002年洞庭湖出湖输沙量呈下降趋势, 2003-2015年出湖输沙量呈上升趋势.

(2) 湖泊出湖输沙量的季节性模式表现为输沙量年内分配不均, 具有明显的季节性特征, 月均输沙量呈阶段性下降. 1951-1970年泥沙主要集中在3-12月, 1971-2002年泥沙主要集中在3-8月, 峰值均在4月出现. 2003-2015年泥沙主要集中在3-8月, 峰值在5月出现.

(3) 出湖输沙量主要存在44年、24年和6年时间尺度上的周期振荡, 且44年、24年尺度上的周期变化具有全局性.洞庭湖出湖泥沙具有丰枯交替的特征, 据主周期小波系数变化图可知, 2011-2015年洞庭湖出湖输沙量处于相对多沙阶段, 且该阶段还将延续一定时期.

(4) 洞庭湖的出湖输沙量变化由出湖径流、长沙干流与洞庭湖流域的水利工程和湖盆冲淤等多种因素共同控制.出湖径流量是造成输沙量年内分配不均的季节性变化特征和主周期模式的重要原因.荆江裁弯工程导致了1971-2002年洞庭湖出湖输沙量大幅减少, 葛洲坝水库和大量四水流域水库的运行对出湖泥沙减少起推动与维持作用.三峡工程运行后, 长江干流泥沙减少、河床冲刷是导致2003-2015年洞庭湖多年平均出湖输沙量下降的根本原因, 而三峡水库的季节性调度模式缩小了该阶段的输沙量年内差异.除此以外, 洞庭湖湖盆由淤积转为冲刷, 导致洞庭湖出湖输沙量在2007年之后有所增加.

洞庭湖流域活动频繁, 江湖关系几经改变, 研究洞庭湖出湖泥沙动态变化不仅可以反映洞庭湖湖泊演变和江湖关系调整, 同时还能对研究其他建有大坝的大河流域起一定借鉴意义.但出湖输沙量的影响因素众多, 由于资料缺乏, 本文未呈现降水等气候因素对洞庭湖出湖输沙量的影响, 气候变化对输沙量变化的影响因素有待于进一步研究.