华东师范大学学报(自然科学版)

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基于正则图的锥图的Q-谱确定性

吴宝丰, 庞琳琳   

  1. 上海理工大学 理学院, 上海 200093
  • 收稿日期:2015-10-23 出版日期:2016-11-25 发布日期:2017-01-13
  • 通讯作者: 吴宝丰, 男, 讲师, 研究方向为代数图论. E-mail: baufern@usst.edu.cn.
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(11301340, 11201303); 上海市自然科学基金(12ZR1420300); 沪江基金(B14005)

Q-spectral characterization of multicones over some regular graphs

WU Bao-feng, PANG Lin-lin   

  1. College of Science, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China
  • Received:2015-10-23 Online:2016-11-25 Published:2017-01-13

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摘要：

研究了锥图G ∨ Ks的 Q- 谱确定性, 其中 G 为 n 阶 r－正则图, Ks 为 s 阶完全图. 证明了, 对于任意正整数 s, 当 r=n-2 (n ≥ 4)时, G ∨ Ks 由其 Q- 谱确定; 当 r=n-3 (n ≥ 6)时, G ∨ Ks 由其 Q- 谱确定当且仅当 G 的补图 overline{G} 不含 三角形 C3.

关键词: 无符号拉普拉斯谱, Q- 谱, 锥图, 谱确定性

Abstract:

The Q-spectral characterization of the multicone graph G ∨ Ks is investigated, where G is a r-regular graph of order n and Ks is a complete graph of order s. We prove that for any positive integer s, the multicone graph G ∨ Ks is determined by its Q-spectrum if r = n−2 and n ≥ 4. We also show that for any positive integer s, if r = n−3 and n ≥ 6, the multicone graph G ∨ Ks is determined by its Q-spectrum if and only if the complement of G has no triangles.

Key words: signless Laplacian spectrum, Q-spectrum, multicone graph, spectral characterization