华东师范大学学报(自然科学版) ›› 2019, Vol. 2019 ›› Issue (2): 63-68.doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2019.02.007

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具有Mp-可补子群的有限群的局部化定理

鲍宏伟1, 李凤清2, 张佳3, 汤菊萍4   

  1. 1. 蚌埠学院 理学院, 安徽 蚌埠 233030;
    2. 四川职业技术学院, 四川 遂宁 629000;
    3. 西华师范大学 数学与信息学院, 四川 南充 637009;
    4. 无锡职业技术学院, 江苏 无锡 214121
  • 收稿日期:2018-02-02 出版日期:2019-03-25 发布日期:2019-03-27
  • 通讯作者: 张佳,男,博士,讲师,研究方向为有限群论.E-mail:zhangjia198866@126.com E-mail:zhangjia198866@126.com
  • 作者简介:鲍宏伟,男,副教授,研究方向为有限群论.E-mail:big_bao2003@163.com.
  • 基金资助:
    国家自然科学基金（11701223）；安徽省高校自然科学基金（KJ2017A569）；西华师范大学博士科研启动项目（17E091）；西华师范大学基本科研业务费项目（18B032）

Localized theorems of finite groups with Mp-supplemented subgroups

BAO Hong-wei1, LI Feng-qing2, ZHANG Jia3, TANG Ju-ping4   

  1. 1. Faculty of Science, Bengbu University, Bengbu Anhui 233030, China;
    2. Sichuan Vocational and Technical College, Suining Sichuan 629000, China;
    3. School of Mathematics and Information, China West Normal University, Nanchong Sichuan 637009, China;
    4. Wuxi Institute of Technology, Wuxi Jiangsu 214121, China
  • Received:2018-02-02 Online:2019-03-25 Published:2019-03-27

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摘要： 已知H是群G的子群，如果存在G的子群B，使得G=HB且对于H的满足|H：T|=pα的任意极大子群T，有TB<G，则称子群H在G中是Mp-可补的.结合局部化思想，利用子群的Mp-可补性质研究有限群的构造，得到了p-幂零群和p-超可解群的若干充分条件.

关键词: Mp-可补子群, Sylow子群, 有限群

Abstract: A subgroup H of G is Mp-supplemented in G, if there exists a subgroup B of G such that G=HB and TB < G for every maximal subgroup T of H with|H:T|=pα. Based on the idea of localization, by using the Mp-supplemented properties of some primary subgroups to study the structure of finite groups, we obtained sufficient conditions for p-nilpotent and p-supersolvable groups.

Key words: Mp-supplemented subgroup, Sylow subgroup, finite group

中图分类号: