局部对称伪黎曼流形中的伪脐类空子流形

doi:10.3969/j.issn.1000-5641.2019.03.002

华东师范大学学报(自然科学版) ›› 2019, Vol. 2019 ›› Issue (3): 6-12.doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2019.03.002

局部对称伪黎曼流形中的伪脐类空子流形

白会润, 刘建成

西北师范大学数学与统计学院, 兰州 730070

收稿日期:2018-04-04 出版日期:2019-05-25 发布日期:2019-05-30
通讯作者: 刘建成,男,教授,研究方向为微分几何与几何分析.E-mail:liujc@nwnu.edu.cn. E-mail:liujc@nwnu.edu.cn
作者简介:白会润,女,硕士研究生,研究方向为微分几何.E-mail:baihr123@foxmail.com
基金资助:
国家自然科学基金（11261051，11761061）

Pseudo-umbilical space-like submanifolds in locally symmetric pseudo-Riemannian manifolds

BAI Hui-run, LIU Jian-cheng

College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China

Received:2018-04-04 Online:2019-05-25 Published:2019-05-30

摘要/Abstract

摘要： 研究局部对称伪黎曼流形N_p^n+p中的伪脐类空子流形Mⁿ.当Mⁿ是完备非紧且具有平行平均曲率向量场时，得到Mⁿ的第二基本形式的模长平方的一个拼挤定理.当Mⁿ是紧致且具有平行平均曲率向量场时，证得Mⁿ是全测地的.

关键词: 伪黎曼流形, 平行平均曲率向量场, 伪脐, 第二基本形式

Abstract: In this paper, we study the pseudo-umbilical space-like submanifolds Mⁿ which are immersed into locally symmetric pseudo-Riemannian manifolds N_p^n+p. When Mⁿ is complete non-compact and has a parallel mean curvature vector field, a pinching theorem for the square length of the second fundamental form of Mⁿ is obtained. When Mⁿ is compact and has a parallel mean curvature vector field, then we prove that Mⁿ is totally geodesic.

Key words: pseudo-Riemannian manifold, parallel mean curvature field, pseudoumbilical, second fundamental form

中图分类号:

O186.12

白会润, 刘建成. 局部对称伪黎曼流形中的伪脐类空子流形[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2019, 2019(3): 6-12.

BAI Hui-run, LIU Jian-cheng. Pseudo-umbilical space-like submanifolds in locally symmetric pseudo-Riemannian manifolds[J]. Journal of East China Normal University(Natural Sc, 2019, 2019(3): 6-12.

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局部对称伪黎曼流形中的伪脐类空子流形

Pseudo-umbilical space-like submanifolds in locally symmetric pseudo-Riemannian manifolds

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