华东师范大学学报(自然科学版) ›› 2017, Vol. 2017 ›› Issue (2): 35-43.doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.02.005

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一类齐次完全集的拟对称极小性

李彦哲   

  1. 广西大学 数学与信息科学学院, 南宁 530004
  • 收稿日期:2016-08-23 出版日期:2017-03-25 发布日期:2017-03-23
  • 作者简介:李彦哲,男,讲师,研究方向为分形几何、几何测度论.E-mail:lyzkbm@163.com
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(11626069);广西自然科学基金(2016GXNSFAA380003);广西大学博士启动项目(XBZ160129)

The quasisymmetric minimality of a class of homogeneous perfect sets

LI Yan-zhe   

  1. College of Mathematics and Information Science, Guangxi University, Nanning 530004, China
  • Received:2016-08-23 Online:2017-03-25 Published:2017-03-23

摘要:

研究齐次完全集的拟对称极小性.利用质量分布原理,证明了一类特殊的Hausdorff维数为1的齐次完全集是拟对称Hausdorff极小集.还证明了类似结论对packing维数也成立.

关键词: 齐次完全集, 拟对称极小集, Hausdorff维数, packing维数

Abstract:

In this paper we study quasisymmetric minimality of homogeneous perfect sets. By using principle of mass distribution, we prove that a class of homogeneous perfect sets of Hausdorff dimension 1 is quasisymmetrically Hausdorff minimal. A similar result for quasisymmetrically packing minimality is also obtained.

Key words: homogeneous perfect set, quasisymmetrically minimal sets, Hausdorff dimension, packing dimension

中图分类号: