应用数学与基础数学

一个参量化复合核Hilbert型积分不等式

  • 刘琼 ,
  • 黄 琳
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  • 1. 邵阳学院~~理学与信息科学系, 湖南~~邵阳 422000;
    2. 长沙师范学院~~初等教育系, 长沙  410100

收稿日期: 2014-12-02

  网络出版日期: 2016-03-10

基金资助

国家自然科学基金(11171280);
湖南省教育厅科学资助项目(10C1186)

A Hilbert-type integral inequality with multi-parameters and composite kernel

  • LIU Qiong ,
  • HUANG Lin
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Received date: 2014-12-02

  Online published: 2016-03-10

摘要

通过引入一些特殊函数来刻画常数因子,获得一个核为\,$\ln(1+\mathrm{e}^{-\alpha x^{\lambda_1}y^{\lambda_2}})$\,的\,Hardy-Hilbert\,型积分不等式,考虑了它的等价式, 并证明了这对等价不等式的常数因子是最佳的.

本文引用格式

刘琼 , 黄 琳 . 一个参量化复合核Hilbert型积分不等式[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2016 , 2016(1) : 51 -57 . DOI: 10.3969/j.issn.1000-5641.2016.01.007

Abstract

By introducing some special functions to characterize the constant factor, a Hardy-Hilbert type integral inequality with the kernel $\ln(1+\mathrm{e}^{-\alpha x^{\lambda_1}y^{\lambda_2}})$ is obtained, and its equivalent form is considered. The constant factors of the equivalent inequalities are proved being the best possible.

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