华东师范大学学报(自然科学版) ›› 2016, Vol. 2016 ›› Issue (1): 51-57.doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2016.01.007

• 应用数学与基础数学 • 上一篇    下一篇

一个参量化复合核Hilbert型积分不等式

刘琼[1] , 黄 琳[2]   

  1. 1. 邵阳学院~~理学与信息科学系, 湖南~~邵阳 422000;
    2. 长沙师范学院~~初等教育系, 长沙  410100
  • 收稿日期:2014-12-02 出版日期:2016-01-25 发布日期:2016-03-10
  • 通讯作者: 黄琳, 女, 副教授,研究方向为解析不等式、数学教育. E-mail:13787317290@163.com.
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(11171280);
    湖南省教育厅科学资助项目(10C1186)

A Hilbert-type integral inequality with multi-parameters and composite kernel

 LIU  Qiong[1] , HUANG   Lin[2]   

  • Received:2014-12-02 Online:2016-01-25 Published:2016-03-10

摘要: 通过引入一些特殊函数来刻画常数因子,获得一个核为\,$\ln(1+\mathrm{e}^{-\alpha x^{\lambda_1}y^{\lambda_2}})$\,的\,Hardy-Hilbert\,型积分不等式,考虑了它的等价式, 并证明了这对等价不等式的常数因子是最佳的.

关键词: Hilbert,型积分不等式, 权函数, 最佳常数因子

Abstract: By introducing some special functions to characterize the constant factor, a Hardy-Hilbert type integral inequality with the kernel $\ln(1+\mathrm{e}^{-\alpha x^{\lambda_1}y^{\lambda_2}})$ is obtained, and its equivalent form is considered. The constant factors of the equivalent inequalities are proved being the best possible.

Key words: Hilbert-type integral inequality, \quad weight function, the best constant factor

中图分类号: