华东师范大学学报（自然科学版） >

2016 , Vol. 2016 >Issue 1: 96 - 101

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-5641.2016.01.012

应用数学与基础数学

具有最大谱半径的二部图的刻画(英)

  • 牛爱红 ,
  • 王国平 ,
  • 秦正新 ,
  • 牟善志
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  • (1. 新疆师范大学~~数学科学学院, 乌鲁木齐 830054;
    2. 新疆大学~~数学与系统科学学院, 乌鲁木齐 830046; 3. 江苏理工学院~~数学系, 江苏~常州 213001

收稿日期: 2015-01-23

  网络出版日期: 2016-03-10

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Characterization of bipartite graph with maximum spectral radius

  • NIU Ai-Hong ,
  • WANG Guo-Ping ,
  • QIN Zheng-Xin ,
  • MOU Shan-Zhi
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Received date: 2015-01-23

  Online published: 2016-03-10

Fold

摘要

一个图G的邻接矩阵A(G)是n\times n矩阵,如果v_i和v_j相邻, 那么它的(i,j)位置为1, 否则为0.
图G的谱半径是邻接矩阵A(G)的最大特征值.
本文确定了在所有的树和所有的二部单圈图、二部双圈图、二部三圈图、二部四圈图、二部五圈
图以及二部拟树图中 所对应的具有最大谱半径的图.

关键词： 二部图; 圈; 谱半径

本文引用格式

牛爱红 , 王国平 , 秦正新 , 牟善志 . 具有最大谱半径的二部图的刻画(英)[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2016 , 2016(1) : 96 -101 . DOI: 10.3969/j.issn.1000-5641.2016.01.012

Abstract

The adjacency matrix A(G) of a graph G is the n\times
n matrix with its (i,j)-entry equal to 1 if v_i and v_j are
adjacent, and 0 otherwise. The spectral radius of G is the
largest eigenvalue of A(G). In this paper we determine the graphs
with maximum spectral radius among all trees, and all bipartite
unicyclic, bicyclic, tricyclic, tetracyclic, pentacyclic and
quasi-tree graphs, respectively.

Key words： bipartite graph; cycle;spectral radius

参考文献



 [1]BERMAN A, ZHANG X D. On the spectral radius of graph with cut vertices [J]. J Combin Theory Ser B, 2001, 83: 233-240.
[2] BRUALDI R, SOLHEID E. On the spectral radius of connected graphs[J]. Publ Inst Math (Beograd), 1986, 39 (53): 45-53.
[3]HOU Y P, LI J S. Bounds on the largest eigenvalues of trees with a given size of matching [J]. Linear Algebra Appl, 2002, 342: 203-217.
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