华东师范大学学报(自然科学版) ›› 2016, Vol. 2016 ›› Issue (1): 96-101.doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2016.01.012

• 应用数学与基础数学 • 上一篇    下一篇

具有最大谱半径的二部图的刻画(英)

 牛爱红[[], 王国平[1] , 秦正新[2] , 牟善志[3]   

  1. (1. 新疆师范大学~~数学科学学院, 乌鲁木齐 830054;
    2. 新疆大学~~数学与系统科学学院, 乌鲁木齐 830046; 3. 江苏理工学院~~数学系, 江苏~常州 213001
  • 收稿日期:2015-01-23 出版日期:2016-01-25 发布日期:2016-03-10
  • 通讯作者: 王国平, 男, 教授, 研究方向为图论. E-mail:xj.wgp@163.com.

Characterization of bipartite graph with maximum spectral radius

 NIU  Ai-Hong[1] , WANG  Guo-Ping[1] , QIN  Zheng-Xin[2] , MOU  Shan-Zhi[3]   

  • Received:2015-01-23 Online:2016-01-25 Published:2016-03-10

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摘要： 一个图G的邻接矩阵A(G)是n\times n矩阵,如果v_i和v_j相邻, 那么它的(i,j)位置为1, 否则为0.
图G的谱半径是邻接矩阵A(G)的最大特征值.
本文确定了在所有的树和所有的二部单圈图、二部双圈图、二部三圈图、二部四圈图、二部五圈
图以及二部拟树图中 所对应的具有最大谱半径的图.

关键词: 二部图, 圈, 谱半径

Abstract: The adjacency matrix A(G) of a graph G is the n\times
n matrix with its (i,j)-entry equal to 1 if v_i and v_j are
adjacent, and 0 otherwise. The spectral radius of G is the
largest eigenvalue of A(G). In this paper we determine the graphs
with maximum spectral radius among all trees, and all bipartite
unicyclic, bicyclic, tricyclic, tetracyclic, pentacyclic and
quasi-tree graphs, respectively.

Key words: bipartite graph, cycle;spectral radius

中图分类号: