华东师范大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 2020 ›› Issue (4): 45-50.doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201911013

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关于Hamilton图的新的圈结构定理

李静云1,2, 任韩1   

  1. 1. 华东师范大学 数学科学学院, 上海 200241;
    2. 上海市回民中学,上海 200065
  • 收稿日期:2019-03-12 发布日期:2020-07-20
  • 通讯作者: 任韩,男,教授,研究方向为图论、运筹学.E-mail:02162160944@189.cn E-mail:02162160944@189.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11171114)

A new cycle structure theorem for Hamiltonian graphs

LI Jingyun1,2, REN Han1   

  1. 1. School of Mathematical Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China;
    2. Shanghai Huimin Middle School, Shanghai 200065, China
  • Received:2019-03-12 Published:2020-07-20

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摘要： 设$ G $是一个$ n $阶图, 若对于每一个$ k\;(3\leqslant k\leqslant n) $, 图$ G $都含有$ k $-圈, 则称图$ G $为泛圈图. 泛圈图是圈理论研究中的重要课题. 研究得到了Hamilton圈上两个不相邻的点在圈上的距离是3的泛圈性结果.

关键词: Hamilton图, 泛圈图, 圈

Abstract: An $ n $-vertex graph is called pancyclic if it contains a cycle of length $ k $ for every $ k\;(3\leqslant k\leqslant n) $. Pancyclic graphs are an important topic in cycle theory. In this paper, we demonstrate pancyclicity by showing that the distance between two non-adjacent vertices on a Hamiltonian cycle is 3.

Key words: Hamiltonian graph, pancyclic graph, cycle

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