摘要:
设图 G=(V,E) , 对于 V 中任何一个点集 S , 若 G−S 是一个无圈图, 则称 S 是图 G 的一个消圈集, 且称min{|S||S是图G的消圈集}为图 G 的消圈数, 记为 ϕ(G) . 本文考虑联图的消圈问题, 得到了几类联图消圈数的精确值. 设 Gm 和 Gn 分别表示阶数为m和n的简单连通图, 则联图 Gm∨Gn 的消圈数满足: min{m,n}⩽ϕ(Gm∨Gn)⩽min{m+ϕ(Gn),n+ϕ(Gm)} . 本文中几类联图的消圈数证实了上述不等式的上界是紧的. 特别地, 当 Gm 和 Gn 都为树时,可由不等式直接得到 ϕ(Gm∨Gn) 的精确值.
中图分类号:
叶宏波, 杨超, 崔福祥. 联图的消圈数[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2022, 2022(1): 17-21.
Hongbo YE, Chao YANG, Fuxiang CUI. The decycling number of join graphs[J]. Journal of East China Normal University(Natural Science), 2022, 2022(1): 17-21.