华东师范大学学报（自然科学版） >

2019 , Vol. 2019 >Issue 6: 7 - 20

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-5641.2019.06.002

数学

与实二次域上的亏格理论相关的恒等式

  • 沈力健
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  • 佛罗里达大学 数学系, 盖恩斯维尔 FL 32611-8105, 美国
沈力健,男,教授,研究方向为函数论.E-mail:shen@ufl.edu.

收稿日期: 2018-10-26

  网络出版日期: 2019-11-26

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Identities generated from the genus theory of real quadratic fields

  • SHEN Li-chien
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  • Department of Mathematics, University of Florida, Gainesville FL 32611-8105, USA

Received date: 2018-10-26

  Online published: 2019-11-26

Fold

摘要

利用实二次域上的高斯亏格理论，得到了与二次型和亏格特征相关的恒等式.

关键词： 亏格理论; 克罗内克符号; 兰伯特级数; 梅林变换; 实二次域

本文引用格式

沈力健 . 与实二次域上的亏格理论相关的恒等式[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2019 , 2019(6) : 7 -20 . DOI: 10.3969/j.issn.1000-5641.2019.06.002

Abstract

Applying the genus theory of Gauss on the real quadratic fields, we derive identities involving quadratic forms and genus characters.

Key words： genus theory; Kronecker symbol; Lambert series; Mellin transform; real quadratic field

参考文献

[1] SIEGEL C L. Lectures on Advanced Number Theory[M]. Mumbai:Tata Institute, 1961.
[2] COHN H. Advanced Number Theory[M]. New York:Dover, 1980.
[3] SHEN L C. On separation of quadratic forms on the imaginary quadratic field in its Hilbert class fields[J]. Proceedings of the American Mathematical Society, 2008, 136(9):3061-3067.
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