华东师范大学学报(自然科学版) ›› 2017, Vol. ›› Issue (4): 52-63,70.doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.04.005

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Dougall 5F4求和公式的一些应用

阮玉盛   

  1. 华东师范大学 数学系, 上海 200241
  • 收稿日期:2016-10-19 出版日期:2017-07-25 发布日期:2017-07-20
  • 作者简介:阮玉盛,男,博士研究生,研究方向为特殊函数与数论.E-mail:thinhnn02@yahoo.com.
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11571114)

Some applications of Dougall's 5F4 summation

NGUYEN Ngoc Thinh   

  1. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241, China
  • Received:2016-10-19 Online:2017-07-25 Published:2017-07-20

摘要: Dougall 5F4求和公式是特殊函数论中一个重要的级数求和公式,其在不同领域中的应用已被人们广泛讨论.本文以该公式为基础导出了一些新的求和公式,并利用这些公式给出了一系列新的关于1/π和1/π2的Ramanujan型级数公式.

关键词: 伽马函数, 超几何函数, Dougall 5F4求和, Ramanujan 型级数

Abstract: Dougall's 5F4 summation formula plays an important role in the theory of special functions, and its various applications have been widely discussed. Using Dougall's 5F4 summation formula, we derive some new summation formulas, from which new Ramanujan type series for 1/π and 1/π2 are obtained.

Key words: gamma function, hypergeometric functions, Dougall's 5F4 summation, Ramanujan type series

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