华东师范大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 2020 ›› Issue (6): 46-51.doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201911021

• 数学 • 上一篇    下一篇

给定T方向的无穷级代数体函数

张进   

  1. 德宏师范高等专科学校 教育学院, 云南 芒市 678400
  • 收稿日期:2019-05-08 发布日期:2020-12-01
  • 作者简介:张 进, 男, 副教授, 研究方向为函数论. E-mail: 13578219676@163.com
  • 基金资助:
    德宏师范高等专科学校区域发展需求的教师教育核心团队项目(2020xhxtd01)

An algebroidal function of infinite order with given T directions

ZHANG Jin   

  1. School of Education, Dehong Teachers’ College, Mangshi Yunnan 678400, China
  • Received:2019-05-08 Published:2020-12-01

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摘要： 主要研究了具有给定T方向的无穷级亚纯函数与代数体函数的存在性问题. 利用循环赋值方式, 构造了一个无穷级代数体函数$ \omega(z) $, 使得对任意给定的非空闭实数集$ E\pmod {2\pi} $, $\{z: \arg z = \theta, \theta\in E\}$恰好是其全体T方向和无穷级Borel方向的集合, 得到了关于无穷级亚纯函数与代数体函数的奇异方向的一个分布规律.

关键词: 代数体函数, 无穷级, T方向, Borel方向

Abstract: This paper explores the existence of infinite order meromorphic functions and algebroidal functions with given T directions. An algebroidal function $ \omega(z) $ of infinite order was constructed such that for an arbitrary given non-empty closed set of real numbers $ E\pmod {2\pi} $, $\{z: \arg z = \theta, \theta\in E\}$ is the set of all T directions and Borel directions of infinite order of $ \omega(z) $; using a method of cyclic values-assigned, the distribution of singular directions for meromorphic functions and algebroidal functions of infinite order is obtained.

Key words: algebroidal function, infinite order, T direction, Borel direction

中图分类号: