带阻尼项的分数阶差分方程的振动性和渐近性

doi:10.3969/j.issn.1000-5641.2017.04.003

华东师范大学学报(自然科学版) ›› 2017, Vol. ›› Issue (4): 34-40,51.doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.04.003

带阻尼项的分数阶差分方程的振动性和渐近性

芦伟

宿州学院数学与统计学院, 安徽宿州 234000

收稿日期:2016-10-14 出版日期:2017-07-25 发布日期:2017-07-20
作者简介:芦伟,男,教授,研究方向为泛函微分方程和差分方程.E-mail:luwei6118@hotmail.com.
基金资助:
安徽省教育厅重点项目（KJ2012A265）；安徽省振兴计划和质量工程项目（2013zdjy151，2016tszy083）；宿州学院项目（2015JB11，2014xjhb07，2014xjzy01）

Oscillation and asymptotics for damped fractional difference equations

LU Wei

School of Mathematics and Statistics, Suzhou University, Suzhou Anhui 234000, China

Received:2016-10-14 Online:2017-07-25 Published:2017-07-20

摘要/Abstract

摘要： 使用广义的Riccati技巧，研究了一类具有阻尼项的分数阶差分方程Δ{r（t）[Δ^αy（t）]^γ}+p（t）[Δ^αy（t）]^γ+q（t）f[Σ_s=t₀^t-1+α（t-s-1）^（-α）y（s）]=0，t∈；N_t₀+1-α，得到了其解的振动性的一些新准则.所得的结果改进和推广了某些分数阶离散方程的结果.

关键词: 分数阶差分方程, 阻尼项, 振动性

Abstract: Using generalized Riccati transformation, we investigate the os- cillation of the following fractional difference equations with damping term Δ{r(t)[Δ^αy(t)]^γ}+ p(t)[Δ^αy(t)]^γ + q(t)f[Σ_s=t₀^t-1+α (t-s-1)^(-α)y(s)] = 0, t∈N_t₀+1-α. Some new oscillation criteria are generalized. The results in this paper extend and improve some known results.

Key words: fractional difference equations, damping term, oscillation

中图分类号:

O175.1

芦伟. 带阻尼项的分数阶差分方程的振动性和渐近性[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2017, (4): 34-40,51.

LU Wei. Oscillation and asymptotics for damped fractional difference equations[J]. Journal of East China Normal University(Natural Sc, 2017, (4): 34-40,51.

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带阻尼项的分数阶差分方程的振动性和渐近性

Oscillation and asymptotics for damped fractional difference equations

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