与虚二次域相关的权为1的艾森斯坦级数

doi:10.3969/j.issn.1000-5641.2019.02.002

华东师范大学学报(自然科学版) ›› 2019, Vol. 2019 ›› Issue (2): 7-20.doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2019.02.002

与虚二次域相关的权为1的艾森斯坦级数

沈力健

佛罗里达大学数学系, 盖恩斯维尔 FL 32611-8105, 美国

收稿日期:2018-02-07 出版日期:2019-03-25 发布日期:2019-03-27
作者简介:沈力健,男,教授,研究方向为函数论.E-mail:shen@ufl.edu

Weight one Eisenstein series associated with imaginary quadratic fields

SHEN Li-chien

Department of Mathematics, University of Florida, Gainesville FL 32611-8105, USA

Received:2018-02-07 Online:2019-03-25 Published:2019-03-27

摘要/Abstract

摘要： 考虑了一类与虚二次域相关的权为1的艾森斯坦级数.与克罗内克符号相关的艾森斯坦级数的子空间由高斯亏格理论产生的二次型刻画.此外，我们给出了一系列与二次域相关的恒等式.

关键词: 艾森斯坦级数, 克罗内克符号, 判别式, 二次域, 模形式

Abstract: We consider a family of weight one Eisenstein series associated with the imaginary quadratic fields. The subspace of the Eisenstein series associated with the Kronecker symbol is characterized by the quadratic forms generated from the genus theory of Gauss; we will derive a family of identities connected with these quadratic fields.

Key words: Eisenstein series, Kronecker symbol, discriminant, quadratic field, modular form

中图分类号:

O174

沈力健. 与虚二次域相关的权为1的艾森斯坦级数[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2019, 2019(2): 7-20.

SHEN Li-chien. Weight one Eisenstein series associated with imaginary quadratic fields[J]. Journal of East China Normal University(Natural Sc, 2019, 2019(2): 7-20.

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与虚二次域相关的权为1的艾森斯坦级数

Weight one Eisenstein series associated with imaginary quadratic fields

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