华东师范大学学报(自然科学版)

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非线性常微分方程的解在无穷处的渐近行为

SERGEY Prokhozhiy[1], 倪明康[2]   

  1. 1. 维特伯斯克州立大学 数学系, 维特伯斯克 210038, 白俄罗斯;
    2. 华东师范大学 数学系, 上海 200241
  • 收稿日期:2015-12-03 出版日期:2016-11-25 发布日期:2017-01-13
  • 通讯作者: 倪明康, 男, 教授, 研究方向为微分动力系统.E-mail: mkni@math.ecnu.edu.cn.
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(11471118, 30921064, 90820307); 中科院创新项目; 上海PMMP重点实验室

On the asymptotic behavior of solutions of nonlinear ordinary differential equations

SERGEY Prokhozhiy[1], NI Ming-kang[2]   

  1. 1. The Faculty of Mathematics, Vitebsk State University, Vitebsk 210038, Belarus;
    2. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241, China
  • Received:2015-12-03 Online:2016-11-25 Published:2017-01-13

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摘要：

本文研究了非线性常微分方程v''-c1(vn)'-c2vp=0解的渐近行为. 考虑了所有参数间的相互关系. 确立了第一渐近项以及在第二渐近项下存在的诸多情形. 同时研究了正负值下的柯西问题.

关键词: 常微分方程, 渐近行为, 非线性

Abstract:

In this paper we investigate the asymptotic behavior of solutions of the Cauchy problem for nonlinear ordinary differential equation v''-c1(vn)'-c2vp=0. All interrelations of parameters are considered. The first asymptotic term and in a number of cases the second asymptotic term is found. The Cauchy problem is investigated both for positive and negative values of argument.

Key words: ordinary differential equations, asymptotic behavior, nonlinear