高阶shifted调和数的有限求和

doi:10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.003

华东师范大学学报（自然科学版） ›› 2021, Vol. 2021 ›› Issue (6): 24-32.doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.003

高阶shifted调和数的有限求和

闫庆伦(), 王照芬, 米娟

南京邮电大学理学院, 南京　210023

收稿日期:2020-08-19 出版日期:2021-11-25 发布日期:2021-11-26
作者简介:闫庆伦, 男, 副教授, 硕士生导师, 研究方向为组合数学. E-mail: yanqinglun@njupt.edu.cn
基金资助:
南京邮电大学科研项目(NY218061)

Finite sums in higher order powers of shifted-harmonic numbers

Qinglun YAN(), Zhaofen WANG, Juan MI

College of Science, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing　210023, China

Received:2020-08-19 Online:2021-11-25 Published:2021-11-26

摘要/Abstract

摘要：

在本文中, 我们利用部分分式法等方法研究了一组关于Euler型求和的组合恒等式, 计算了有关高阶shifted调和数与二项式系数的倒数的乘积的有限求和形式. 通过对参数取特殊值, 可以得到许多有意义的恒等式.

关键词: 调和数, 二项式系数, 部分分式法

Abstract:

In this article, using methods such as the partial fraction method, we study a set of combined identities for an Euler-type summation. We calculate, furthermore, the finite summation form of the product of the high order shifted-harmonic number and the reciprocal of the binomial coefficient. By using special values for the parameters, interesting identities can be obtained.

Key words: harmonic numbers, binomial coefficient, the partial fraction method

中图分类号:

O157

闫庆伦, 王照芬, 米娟. 高阶shifted调和数的有限求和[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2021, 2021(6): 24-32.

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