华东师范大学学报(自然科学版) ›› 2012, Vol. 2012 ›› Issue (3): 6-12,40.

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K7在环面上的嵌入

赵雯洲, 施莉骅, 吴 昊, 任 韩   

  1. 华东师范大学~~数学系, 上海 200241
  • 收稿日期:2011-06-01 修回日期:2011-09-01 出版日期:2012-05-25 发布日期:2012-05-22

Toroidal embeddings of K7

ZHAO Wen-zhou, SHI Li-hua, WU Hao, REN Han   

  1. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241, China
  • Received:2011-06-01 Revised:2011-09-01 Online:2012-05-25 Published:2012-05-22

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摘要： 研究\,$K_7$\,在环面上不同的嵌入的个数. 证明了, $K_7$\,在环面上有且仅有\,$2\times5!$\,个不同的嵌入, 并且\,$K_7$\,在环面上每一个嵌入的几何对偶图都是二部图. 从而证明了, $K_7$\,在环面上每一个嵌入都是可\,Gr${\rm\ddot{u}}$nbaum\,染色的.

关键词: 环面, 嵌入, Gr${\rm\ddot{u}}$nbaum\,染色

Abstract: In this paper, we showed that there are exactly $2\times5!$ embeddings of $K_7$ in the torus. All of such embeddings are triangular permitting $Gr\ddot{u}nbaum$ coloring.

Key words: torus, embedding, Gr$\ddot{\rm u}$nbaum coloring

中图分类号: