华东师范大学学报(自然科学版) ›› 2012, Vol. 2012 ›› Issue (3): 71-84,96.

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\emphU¯\bmr,\bms(\bmsl2)\,关于主不可分解模的直和分解

仝兆佳, 胡乃红   

  1. 华东师范大学~~数学系, 上海 200241
  • 收稿日期:2011-09-01 修回日期:2011-12-01 出版日期:2012-05-25 发布日期:2012-05-22

Direct sum decomposition of \emphU¯\bmr,\bms(\bms\bml2) about principal indecomposable modules

TONG Zhao-jia, HU Nai-hong   

  1. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241, China
  • Received:2011-09-01 Revised:2011-12-01 Online:2012-05-25 Published:2012-05-22

摘要: 描述了限制型双参数量子群\,U¯r,s(sl2)\,的一类不可约模, 构造出\,U¯r,s(sl2)\,所有的主不可分解模. 把\,Casimir\,元素的左乘作用看作\,U¯r,s(sl2)\,到自身的线性变换, 得到了\,Casmir\,元素作用在\,U¯r,s(sl2)\,上的极小多项式和\,U¯r,s(sl2)\,本原幂等元的全部共轭类.

关键词: Casimir\,元素, 广义特征子空间, 主不可分解模, 本原幂等元

Abstract: This paper described a class of irreducible modules of the restricted two-parameter quantum group U¯r,s(sl2), and constructed all its principal indecomposable modules.  Finally, the minimal polynomial of the action of the Casimir element on U¯r,s(sl2) and all the conjugate classes of the
primitive idempotents of U¯r,s(sl2) were obtained.

Key words: Casimir element, generalized eigenspace, indecomposable modules, primitive idempotents

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