摘要:
本文中, 我们利用多复变对数导数引理将Milloux不等式推广至关于整函数全导数的微分多项式. 作为应用, 我们证明了两个多复变 Picard 型定理: 设 f 是 Cn 上的一个整函数, a,b 是两个判别复数且 b≠0, (1) 如果 f≠a, f 关于全导数的微分多项式 P≠b, 则 f 是常函数; (2) 如果 fsDt1(fs1)⋯Dtq(fsq)≠ b, 且 s+∑qj=1sj⩾2+∑qj=1tj, 则 f 是常函数, 其中 Dkf 是 f 的 k 阶全导数.
中图分类号:
周胜瑶, 杨刘. 多复变整函数涉及全导数的 Picard 型定理[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2021, 2021(6): 38-46.
Shengyao ZHOU, Liu YANG. Picard-type theorems for entire functions of several complex variables with total derivatives[J]. Journal of East China Normal University(Natural Science), 2021, 2021(6): 38-46.