有限维模李超代数的上同调

华东师范大学学报(自然科学版) ›› 2009, Vol. 2009 ›› Issue (4): 82-91.

有限维模李超代数的上同调

郑立笋

华东师范大学~~数学系,\; 上海 200062

收稿日期:2008-09-12 修回日期:2009-01-12 出版日期:2009-07-25 发布日期:2009-07-25
通讯作者: 郑立笋

On cohomology of modular Lie superalgebras

ZHENG Li-sun

Department of Mathematics, East China Normal University,\; Shanghai} 200062, {\it China

Received:2008-09-12 Revised:2009-01-12 Online:2009-07-25 Published:2009-07-25
Contact: ZHENG Li-sun

摘要/Abstract

摘要： 应用\,Dzhumadildaev\,方法, 研究了有限维模李超代数的上同调问题.
通过研究包络代数的~$p$-中心对其表示的作用, 得到了有限维模李超代数的一个上同调消失定理.
并作为应用, 计算了一类~Cartan型李超代数的低阶上同调.

关键词: 限制李超代数, 李超代数的上同调, $p$-多项式, 限制李超代数, 李超代数的上同调, $p$-多项式

Abstract: A result on vanishing cohomology for finite-dimensional modular Lie
superalgebras was obtained, with aid of the approach provided by Dzhumadil’daev for
modular Lie algebras. Some examples are given as demonstration of the vanishing result,
as well as its applications.

Key words: cohomology of Lie superalgebra, $p$-polynomial, restricted Lie superalgebra, cohomology of Lie superalgebra, $p$-polynomial

中图分类号:

O154

郑立笋. 有限维模李超代数的上同调[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2009, 2009(4): 82-91.

ZHENG Li-sun. On cohomology of modular Lie superalgebras[J]. Journal of East China Normal University(Natural Sc, 2009, 2009(4): 82-91.

[1]	宋彦辉, 郭婷. 强Gorenstein弱平坦模[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2023, 2023(2): 12-16.
[2]	胡红梅. 辫子向量代数V(R', R)[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2021, 2021(6): 33-37.
[3]	李宜阳. 模李代数非限制表示中的倾斜模[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2021, 2021(3): 17-22, 46.
[4]	李宜阳, 舒斌, 叶刚. sl(n+1)的次正则幂零表示的同态空间[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2018, 2018(3): 18-24,45.
[5]	李宜阳. 模李代数的Ext-转移(英)[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2015, 2015(1): 1-5.
[6]	高犇, 陈玉福. 确定有限多个曲面实交集的拓扑[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2014, 2014(1): 36-46.
[7]	李宜阳. 简约模李代数的上同调[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2011, 2011(5): 115-120,132.
[8]	黄慧. 阶化Cartan型李代数的诱导模及其扩张的一点注记[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2011, 2011(3): 90-99.