应用数学 栏目所有文章列表

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    非线性二阶边界阻尼的粘弹性方程解的能量衰减估计
    陆 军, 张宏伟
    华东师范大学学报(自然科学版)    2012, 2012 (5): 63-68.  
    摘要2535)      PDF (249KB)(2275)   
    讨论了具有非线性二阶边界阻尼的粘弹性方程混合问题. 利用\,Nakao\,不等式在阻尼项为一般 情况时得到了能量的指数衰减估计; 在阻尼项为多项式时得到了能量的代数衰减估计.
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    电磁发射轨道受余弦函数磁压力作用的瞬态响应
    刘 峰, 刘 文
    华东师范大学学报(自然科学版)    2012, 2012 (5): 69-75,92.  
    摘要2272)      PDF (498KB)(2356)   
    研究影响电磁轨道发射的摩擦阻尼力因素. 将电磁发射装置的轨道模拟为移动载荷作用下的弹性基础梁, 采用欧拉梁理论建立梁的力学模型,
    利用积分变换及其逆变换等方法推导出简谐压力作用下轨道的瞬态响应解析解; 通过\,MATLAB\,数值算例分析得到: 弹性系数、粘滞外阻尼系数和摩擦阻尼系数对梁瞬态动力响应产生不同程度的影响. 这为今后求解更高阶偏微分方程的初值问题及其改进电磁发射装置的性能提供了理论依据.
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    局部自相似过程的小波估计
    陆智萍, 陶勤英
    华东师范大学学报(自然科学版)    2012, 2012 (5): 76-84.  
    摘要1930)      PDF (284KB)(2163)   
    首先, 针对时变自相似参数提出了一种基于最大重叠离散小波变换的估计方法; 对此进行了蒙特卡洛模拟研究, 发现提高了估计的精度; 最后, 将研究结果应用于海洋垂直切变序列.
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    次扩散BS模型下带交易费的期权定价
    顾 惠, 张云秀
    华东师范大学学报(自然科学版)    2012, 2012 (5): 85-92.  
    摘要2384)      PDF (289KB)(2314)   
    研究次扩散\,BS\,模型下的离散带交易费的期权定价问题. 引入作为标的股票价格的次扩散几何布朗运动. 在存在交易费的情况下, 利用离散时间平均自融资\,delta\,对冲策略得到欧式看涨期权的定价公式.
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    数据包丢失的不确定奇摄动网络化容错控制
    王岩岩, 刘 伟, 孔令志
    华东师范大学学报(自然科学版)    2012, 2012 (5): 93-100.  
    摘要2091)      PDF (336KB)(2589)   
    根据奇摄动网络丢包的特点, 在执行器发生故障的情况下, 将奇摄动网络化系统转换为奇摄动不确定切换系统. 利用矩阵不等式技巧, 巧妙地克服了由于小参数引起边界层动态行为对奇摄动不确定切换系统所带来的困难. 同时研究该奇摄动切换系统在一定数据包丢失率影响下的反馈控制, 并给出了控制器的设计方法和系统镇定的充分条件. 最后, 通过数值仿真例子验证了本方法的有效性.
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    时间尺度上半正三点边值问题的正解
    王 颖
    华东师范大学学报(自然科学版)    2012, 2012 (5): 101-108.  
    摘要2089)      PDF (174KB)(2204)   
    利用 Leggett-Williams~不动点定理, 研究了时间尺度上半正三点边值问题正解的存在性, 得到了至少有两个正解存在的结果. 推广和改进了一些已有结果, 并举一个例子来验证主要结论.
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    $\mathbf{R}^{\bm N}$\,上的\,${\bm p}({\bm x})$-Laplace问题的多解性
    陈自高
    华东师范大学学报(自然科学版)    2012, 2012 (5): 109-119.  
    摘要3394)      PDF (221KB)(2669)   
    在扰动项\,$f_1(x,u),\, f_2(x,u)$~中, 其中一项是超线性并且满足\,Ambrosetti-Rabinowitz\,条件, 另一项为次线性的情形下, 分别利用``喷泉定理''和``对偶喷泉定理'' 研究了无界区域\,$\mathbf{R}^{N}$\,上的\,$p(x)$-Laplace\,方程解的存在性和多解性问题. 此问题是基于变指数\,Lebesgue\,和\,Sobolev\,空间进行讨论的.
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    图的点可区别星边色数的一个上界
    刘信生, 路伟华
    华东师范大学学报(自然科学版)    2012, 2012 (5): 120-126.  
    摘要2218)      PDF (197KB)(2613)   
    图\,$G$\,的点可区别星边边色数, 记为\,$\chi'_{\rm vds}{(G)}$, 是图\,$G$\,的点可区别星边染色所用色的最小数目. 得到了一些特殊图的星边染色,
    并证明了若图\,$G$\,是一个最小度不小于\,5, 且顶点数不超过\,$\Delta^7$\,的图时, $\chi'_{\rm vds}{(G)}\leqslant {14\Delta^{2}}$, 其中\,$\Delta$\,是图\,$G$\,的最大度.
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