数学 统计学 栏目所有文章列表

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    C*-代数的有限维量化度量空间逼近(英)
    花家杰
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (3): 1-7.  
    摘要3298)      PDF (208KB)(511)   
    矩阵序单位空间 (A, 1) 和矩阵 Lip-范数 L 构成了量子化的度量空间 (A, L) .通过研究紧群 GC*-代数 A 上的作用, 证明了由紧群 G 作用的 C*-代数A 决定的量子化的度量空间 (A, L) , 存在一个有限维的量子化的度量空间序列 (An, L(n)) ,使得(An, L(n)) 按照量子化的 Gromov-Hausdorff 距离收敛到 (An, L) .
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    遗传不可分解空间与具有球覆盖性质空间的关系
    林丽华
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (3): 8-11.  
    摘要3293)      PDF (324KB)(479)   
    讨论Banach空间中遗传不可分解空间与具有球覆盖性质空间的关系.证明若Banach空间X具有遗传不可分解性质,且X中的Gateaux可微点在X中稠密,则空间X具有球覆盖性质;进一步得到如果X的Gateaux可微点仅在X中的某一无穷维子空间中稠密,则X仍具有球覆盖性质.
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    一类三阶方程的奇摄动边值问题
    陈丽华;徐洁;倪明康;
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (3): 12-20.  
    摘要4002)      PDF (574KB)(536)   

    利用边界层函数法研究一类非线性三阶奇摄动方程的边值问题. 当gy′>0时,首先将所论问题转化成等价的Tikhonov方程组边值问题,然后构造了它的双边界层渐近解,并证明了所有边界函数的指数式衰减特性.最后给出了所论问题解的存在唯一性以及渐近解的余项估计.当gy′<0时,简要地说明了为什么本问题一般无解.

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    一类奇摄动三阶常微分方程组的两点边值问题
    徐洁;陈丽华;倪明康;
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (3): 21-29,3.  
    摘要3647)      PDF (554KB)(442)   
    利用边界层函数法构造了一类奇摄动三阶方程组两点边值问题的渐近解, 并严格证明了解的存在惟一性及其渐近解的一致有效性.
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    一类不相容矩阵方程对最小Frobenius范数问题的迭代算法(英)
    徐相建;王明辉;魏木生
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (3): 30-36.  
    摘要3493)      PDF (410KB)(390)   
    提出了关于不相容矩阵方程对(AXB,CXD)=(E,F)最小Frobenius范数问题的一个迭代算法. 对于任意的初始矩阵X0, 在没有舍入误差的情况下, 运用此算法能在有限步内得到方程对在Frobienius范数意义下的最小解. 数值例子表明提出算法的有效性.
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    2-连通图的单圈子圈
    李时银;白云;董倩;任韩
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (3): 37-44,1.  
    摘要4805)      PDF (753KB)(638)   
    证明了如下结果:(1) 一个2-连通图的⊙-图是2(p-1)连通的; (2)如果一个2-连通图G有两个单圈支撑子图, 且这两个单圈支撑子图分别含m和n个悬挂点(m<n), 则图G至少有2(p-1)个含k个悬挂点的单圈支撑子图, 这里m≦k≦n, p=|E(G)|-|V(G)|+1.
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    变化环境中Markov链状态分类的性质
    黄振生
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (3): 45-50.  
    摘要3797)      PDF (396KB)(681)   
    引入了绕积马氏链的特征数和状态的定义,研究了特征数L(x,0;F),和G(x,0;F)的概率性质,以此为基础,讨论了强常返和强暂留态在可达和一致可达条件下的运动的传递性,以及弱常返态的特性,从而推广了经典马氏链的相关结果.
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    广义Jacobson-Witt代数W(m;n)的I(x)约化表示(英)
    李莎莎;舒斌
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (3): 51-58.  
    摘要3956)      PDF (193KB)(642)   
    推广了对限制李代数 W(m;1)的研究方法,研究了当特征p>2时的阶化Cartan型李代数W(m; n)的表示.特别地, 把对限制型李代数所用的降秩的方法推广到了非限制的情形. 描述了当x正则半单时W(m;n)的不可约广义x约化表示.
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    随机差分方程的比较定理(英)
    王婷;郭小林;杨生武
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (3): 59-66.  
    摘要4435)      PDF (172KB)(777)   
    研究一类由随机序列驱动的非线性随机差分方程; 给出了该类方程的两个比较定理; 并作为比较定理的应用, 给出了随机差分方程的解的p-阶矩稳定和p-阶矩有界的判别条件.
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    M-阵及其逆阵的Hadamard积特征值的下界估计
    黄荣
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (3): 67-74.  
    摘要3258)      PDF (218KB)(419)   
    设n阶阵A为严格块对角占优阵,给出了其逆阵A-1的块元素的范数估计;进而若A为非奇异M-阵,得到了AoA-1最小特征值新的下界估计,且该下界不小于2/n.
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    q-微分算子恒等式的应用
    房剑平;
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (1): 20-24.  
    摘要3001)      PDF (328KB)(443)   
    改进了Rogers算子并应用新算子给出了Sears变换公式的新证明.另外,还给出了AskeyRoy积分公式的几个推广形式.
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    奇异值分解在广义逆中的应用
    陈孝娟;郭文彬;
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (1): 25-29.  
    摘要3149)      PDF (279KB)(525)   

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    复动力系统生成循环群和二面体群对称图像
    邹玉茹;鲁坚
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (1): 30-36.  
    摘要3216)      PDF (641KB)(371)   
    探讨了从动力系统角度生成具有循环群和二面体群对称性图像的轨迹井方法,并给出了构造对称轨迹井的理论依据.构造具有Cn和Dn对称性的函数作为迭代函数系统,对生成的点序列进行轨迹井跟踪,同时结合调色板技术提出一种新的绘色算法,生成具有很强艺术效果的Cn和Dn对称性图像.
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    正四面体生成的Sierpinski海绵的Hausdorff测度
    陈映洲; 桂咏新; 李文侠
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (1): 37-43.  
    摘要3367)      PDF (321KB)(394)   
    研究了一类由迭代函数系统生成的自相似集的Hausdorff测度,在压缩比满足一定条件下,通过确定其最大上凸密度得到此类正四面体Sierpinski海绵的Hausdorff测度的精确值为1。
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    关于SARV模型技术分析指标相应统计量的性质(英)
    黄旭东;张琼;刘伟
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (1): 44-50,1.  
    摘要3764)      PDF (187KB)(439)   

    在证券市场,一些流行的技术分析指标(如布林带, RSI,ROC等)被广泛的运用.众所周知在经验金融文化中离散时间的模型被典型的应用.本文主要研究了随机自回归波动率模型作为真实的股票市场的技术分析指标布林带、RSI和ROC相应统计量的性质, 并且证明了这些统计量在给定条件下的平稳性和大数定律成立.

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    二水平正交饱和设计的统计分析: 零效应搜索法
    张晓琴;张应山;茆诗松
    华东师范大学学报(自然科学版)    2008, 2008 (1): 51-59.  
    摘要3189)      PDF (342KB)(388)   
    分析正交饱和设计的困难在于,由于没有剩余的自由度用于误差方差的估计, 所以一般的方差分析方法不再适用. 基于次序统计量期望的一个相关性质, 本文提出了一种确定零效应个数的方法----零效应搜索法.这样就能够给出误差方差的估计,进而确定模型的显著因子或显著效应.
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    关于加权熵公式的几点注记(英)
    王林峰;
    华东师范大学学报(自然科学版)    2007, 2007 (5): 1-11.  
    摘要3362)      PDF (188KB)(358)   
    给出加权熵沿加权热方程的单调性,
    研究了加权热核短时间的性态, 指出加权熵可以视作某种等周常数,
    并且利用它讨论流形的若干几何性质.
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    椭圆曲线L(1)的 3-adic 赋值达到下界的判别
    孙乃喆
    华东师范大学学报(自然科学版)    2007, 2007 (5): 12-19.  
    摘要3123)      PDF (265KB)(440)   
    K 为三次分圆域,
    E D[[lambda]] :y2=x3-24 3 3 D[lambda]为定义在 K 上的椭圆曲线, 其中 D 为 K 中无平方因子的代数整数, [lambda]属于Z . 邱德荣用一个非常复杂的函数给出了当 [lambda]=2,4 时E D[lambda] 的 Hecke L- 函数在点 1 处的值(除以椭圆周期) 恰被 3 n/2 -1 整除 的充要条件. 本文用加权图的语言给出了这个充要条件一个简单的组合论的刻画.
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    n 阶时滞微分方程的正解(英)
    路秋英;朱德明
    华东师范大学学报(自然科学版)    2007, 2007 (5): 20-33.  
    摘要3035)      PDF (218KB)(449)   
    研究 $n$ 阶时滞微分方程的非线性特征值问题以及超线性的 Semipositone 问题,
    推广了以往的结果. 主要结果的证明应用了 Guo-Krasnoselskii 不动点定理.
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    一类二阶非线性矩阵微分方程的振动性定理 (英)
    徐衍聪;孟凡伟
    华东师范大学学报(自然科学版)    2007, 2007 (5): 34-38.  
    摘要3589)      PDF (174KB)(405)   
    建立了二阶非线性矩阵微分系统 $ (a(t)\X’(t))’+b(t)\X’(t)+\Q(t)f(\X(t))= 0,t\geqslant t_ 0 >0$ 的振动性标准, 这里 $\Q(t),$ $f’(\X(t))$ 是 $n \times n$ 矩阵, $f’(\X(t))$ 正定, $a(t)$ 和 $b(t)$ 实值函数.
    引进了一个特殊函数 $\phi(t,s,r)=(t-s)^ \alpha (s-r)^ \beta , \alpha,\ \beta > \frac 1 2 $\ 是常数,$ \ r \geqslant t_0,$
    得到了形式为 $\lim \sup\lambda_ 1 [.] > $ const 的振动性标准,
    改进了一些已知的结果.
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