华东师范大学学报（自然科学版）

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关于酉不变范数的几个不等式

邹黎敏, 冯玉明

2011 (5): 1-4.

摘要 ( 4226 )

PDF(134KB) ( 472 )

首先, 得到并证明了酉不变范数的几个不等式; 然后, 将其与以前的不等式进行了比较. 结果表明, 新不等式比旧不等式更精细.

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若干矩阵偏序的秩等式刻画

王宏兴

2011 (5): 5-11.

摘要 ( 2463 )

PDF(225KB) ( 581 )

应用{1}-逆、{1,3}-逆、{1,4}-逆和{1,5}-逆的表示与矩阵秩等式, 给出矩阵左*序、右*序、*序和Sharp序的秩等式刻画.

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高阶S-分布时滞细胞神经网络的全局鲁棒指数稳定性

马成荣

2011 (5): 12-20.

摘要 ( 2306 )

PDF(708KB) ( 423 )

利用分析技巧, 通过构造恰当的Lebesgue-Stieltjes积分型Lyapunov泛函, 得到系统全局鲁棒指数稳定的充分条件, 判断方法简单. 最后给出一个实例, 以说明本文主要结论的有效性.

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K_2,3 V C _n的交叉数

袁秀华

2011 (5): 21-24.

摘要 ( 2091 )

PDF(252KB) ( 432 )

将完全二部图K_2,3的每个顶点与Cn每个点相连, 得到的图记为K_2,3 V Cn. 利用一些完全多部图的交叉数结论, 将K_2,3 V Cn与K_2,3,n比较, 证明了K_2,3 V Cn的交叉数为Z(5, n)+n+3.

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挂钩黄金理财产品定价的数值方法

甄莉君, 张兴永, 牛成虎, 黎伟

2011 (5): 25-32.

摘要 ( 2363 )

PDF(1177KB) ( 549 )

针对一款与黄金价格挂钩并具有双障碍期权性质的存款理财产品的定价问题, 引进改进的Crank-Nicolson计算方法得到它的数值解, 并通过Matlab编程验证了这种方法的可行性.通过与算子半群理论下的帕德逼近方法相结合, 不仅很好地处理了Crank-Nicolson方法在障碍点附近发散问题, 而且保留了该方法的精度高和稳定性强的优势. 在此基础上, 讨论了不同的市场波动率、收益利率和无风险利率对产品价值的影响. 数值算例表明, 该方法与实际情况吻合较好.

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广义向量平衡问题的Holder连续性

方志苗, 王丽娜

2011 (5): 33-41.

摘要 ( 2543 )

PDF(185KB) ( 402 )

在较弱的强伪单调假设下研究了参数广义向量平衡问题解集映射的Holder连续性, 并给出了本结果的应用例子. 推广已有文献中相应的结果.

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向量值映射的极大极小不等式

张宇, 陈桃, 徐阳栋

2011 (5): 42-48.

摘要 ( 2411 )

PDF(240KB) ( 309 )

利用一类非线性标量化函数和非凸分离定理, 在较弱的条件下, 证明了向量值函数的极大极小定理. 并给出具体例子说明, 所得结果推广了相应文献中的结论.

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一类二阶逼近集合和二阶逼近导数

廖春美, 李明华

2011 (5): 49-59.

摘要 ( 2923 )

PDF(194KB) ( 391 )

首先引入了一类二阶逼近集合和二阶逼近导数. 然后讨论了这些二阶逼近集合之间的关系. 最后利用一种叫做二阶逼近Φ相依集合, 研究了一类集值映射的二阶可微性.

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一类脉冲微分方程的渐近解

武利猛, 倪明康, 陆海波, 郑艳

2011 (5): 60-65.

摘要 ( 2444 )

PDF(253KB) ( 481 )

研究一类含有单个脉冲点的脉冲微分方程. 基于奇摄动理论, 通过分步法, 将原脉冲微分方程问题扩充为奇摄动问题, 证明了扩充问题的解是原问题解很好的近似, 从而为进一步研究脉冲微分方程问题提供了新途径. 其次, 利用边界层函数法, 构造了原问题连续的形式渐近解, 证明了解的存在性和进行了余项估计. 最后, 通过例子验证了主要结果.

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二阶变系数离散Neumann边值问题正解的存在性

路艳琼, 高承华

2011 (5): 66-72,102.

摘要 ( 2585 )

PDF(349KB) ( 452 )

运用不动点指数理论, 获得二阶离散Neumann边值问题存在正解的最优条件. 从而将常微方程中有关非线性Neumann边值问题的结果, 推广到离散的情况.

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一类二阶向量中立型阻尼偏微分方程的H-振动性

蔡江涛

2011 (5): 73-78.

摘要 ( 2446 )

PDF(253KB) ( 399 )

借助内积降维方法, 利用Riccati变换, 引入参数函数, 将一类具有阻尼项和连续分布滞量的二阶向量中立型偏微分方程的H-振动性问题转化为微分不等式不存在最终正解的问题, 获得了该类方程在Robin边值条件下所有解H-振动的若干充分判据.

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带临界指数的奇异椭圆方程Neumann问题多重解的存在性

陈自高

2011 (5): 79-87.

摘要 ( 2469 )

PDF(306KB) ( 306 )

利用变分法, 在n维空间有界区域Ω上, 研究了一类含有Sobolev-Hardy临界指数与Hardy项的奇异椭圆方程Neumann 问题弱解的存在性和多重性. 在f(x,t)满足非二次条件的情况下, 运用对偶喷泉定理与拉直边界的方法, 证明了存在λ*>0使得当λ∈(0,λ*)时, 该问题存在无穷多个具有负能量的弱解{u_k} 被包含于W^{1,2}(Ω)并且当k→∞时, J(u_k)→0.

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U-可补子群与有限群的p-幂零性

李长稳, 胡滨

2011 (5): 88-92.

摘要 ( 2272 )

PDF(165KB) ( 456 )

研究了U-可补子群对有限群结构的影响. 在一些准素子群(例如, Sylow子群的2-极大子群)U-可补的假设下, 一些p-幂零性的条件被建立, 同时得到了一个群属于给定的有限群的群系的新的刻画. 作为应用, 推广和统一了一些已知的结果.

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李代数的张量积所确定的Leibniz代数

颜倩倩

2011 (5): 93-102.

摘要 ( 2642 )

PDF(291KB) ( 250 )

讨论了李代数\,$\mathcal{G}$\,以及由这个李代数诱导的\$\mathrm{Leibniz}$\,代数\,$\mathcal{G}\otimes\mathcal{G}$\,的一些性质, 主要从不变双线性型和导子看这两个代数之间的差异, 证明了在特定条件下两者的不变双线性型维数是一致的. 为进一步确定李代数\,$\mathcal{G}$\,和\,$\mathcal{G}\otimes\mathcal{G}$\的差异, 讨论了由\,$\mathcal{G}\otimes\mathcal{G}$\,诱导的一类重要的李代数\,$\mathcal{G}\boxtimes\mathcal{G}$; 最后证明了, 如果\,$\mathcal{G}$\,是有限维半单李代数, $\mathcal{G}$\,和\,$\mathcal{G}\boxtimes\mathcal{G}$\,是同构的.

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有限域上Cartan型李代数表示的一点注记

姚裕丰

2011 (5): 103-114.

摘要 ( 2462 )

PDF(243KB) ( 300 )

得到了当特征函数 $\chi$的高度小于或等于0时, Cartan型李代数在代数封闭域$k=\bar{\mathbb{F}}_q$上的不可约广义$\chi$-约化表示分裂的一个充分必要条件. 在Witt代数情形, 对于一般的特征函数$\chi$, 得到了相应的结论.

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简约模李代数的上同调

李宜阳

2011 (5): 115-120,132.

摘要 ( 2498 )

PDF(367KB) ( 400 )

令\,$G$\,为素特征代数闭域上简约连通的代数群, $\mathfrak{g}$\,是\,$G$\,的李代数. 本文研究当\,$p$-特征\,$\chi$\,具有标准\,Levi\,型时简约模李代数\,$\mathfrak{g}$\,的上同调. 当\,baby Verma\,模的最高权为\,$p$-正则时, 得到了\,baby Verma\,模和扭\,baby Verma\,模之间的扩张群非分裂的充分必要条件.

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李超代数osp(1|2n)的双参数量子超群

石国红

2011 (5): 121-132.

摘要 ( 1629 )

PDF(402KB) ( 429 )

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