集合\,$\mathbb{A}$\,到集合\,$\mathbb{B}$\,上的一个一一映射\,$f$\,称为\,$\mathbb{B}$\,的一个有效刻画.本文提出的选逆象指标法
\\\,(SIIIM)\,给出集\,${\mathbb{A}}_1=\{\alpha:\alpha=(I_s,\eta)^{\rmT}\in \mathbb{C}^{n\timess}_{s}\}$\,到象集\,${\mathbb{B}}_1=\{\beta:\beta=\alpha(\alpha^{\ast}\alpha)^{-1}\alpha^{\ast},\alpha\in{\mathbb{A}}_1\}$\,的一个有效刻画公式,并证明了\,${\mathbb{B}}_1$\,是\,$I\{2,3\}_s$\,的稠密子集,且\,$I\{2,3\}_s$\,的每个元素都与\linebreak
${\mathbb{B}}_1$\,的某个元素置换相似. 利用上述结果,分别建立了\,$I\{2,3\}$\,和长方阵广义逆矩阵类\,$M\{2,3\}$\linebreak的有效刻画公式.再利用等式\,$I\{2,3\}_s\!=\!I\{2,4\}_s\!=\!I\{2,3,4\}_s$,进一步获得了\,$M\{2,4\}$, $M\{2,3,4\}$\,的有效刻画公式.算法\,3.1\,可用于无重复地计算\,$I\{2,3\}_s$\,的任一个元素