华东师范大学学报（自然科学版）

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有限维李超代数的模表示

杨恒云, 姚裕丰

2017 (3): 1-19. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.001

摘要 ( 640 )

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PDF(287KB) ( 792 )

研究了特征大于2的代数闭域上有限维李超代数的表示.证明了有限维李超代数的单模都是有限维的，并且所有单模的维数有上界.进一步，一个有限维李超代数可以嵌入到一个有限维限制李超代数.给出了有限维限制李超代数g上单模的判定准则，定义了g的一个限制李超子代数，得到了该子代数的单模同构类和g的单模同构类之间的一个双射.这些结果是素特征域上李代数相关理论的推广.

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Emathema：在线的方程自动求解平台

杨乐, 柳银萍, 李志斌

2017 (3): 20-28. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.002

摘要 ( 583 )

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PDF(932KB) ( 874 )

微分方程在现代科技、工程领域中的作用日益显著，本课题组多年来在微分方程可积性和解析求解方面做了很多机械化工作，研发出了一系列Maple应用软件.基于这些应用软件、计算机代数系统Maple及一些开源技术，课题组研发了一个在线的开放的方程自动求解平台Emathema，为用户提供便捷的代数计算和绘图服务.在此平台上，用户不仅可调用已嵌入的Maple外部应用软件求解非线性代数和微分方程（组），而且在交互方式下可进行几乎所有和方程相关的简单符号计算，所有的计算结果均以可视化的方式输出.

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混合分数跳-扩散模型下的亚式期权定价

耿延静, 周圣武

2017 (3): 29-38. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.003

摘要 ( 377 )

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PDF(2039KB) ( 848 )

给出了标的资产服从混合分数跳-扩散过程的几何平均亚式期权定价的解析解.运用广义Itô引理和自融资交易策略得到混合分数布朗运动下带跳的几何平均亚式期权定价的偏微分方程模型.结合边值条件，通过求解该偏微分方程得到亚式期权定价的解析解.通过数值试验，讨论各定价参数对期权价值的影响.本文推广了一些已有的结论，所得结果更贴近实际金融市场.

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一类奇摄动双曲型非线性积分-微分系统

冯依虎, 莫嘉琪

2017 (3): 39-47. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.004

摘要 ( 435 )

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PDF(297KB) ( 559 )

本文研究了一类两参数双曲型非线性积分-微分奇摄动系统.首先利用Fredholm型积分方程，得到了系统的外部解；然后用多重尺度变量方法得到了系统的边界层校正项，再利用伸长变量方法得到了系统的初始层校正项；最后由不动点理论证明了奇摄动解的合成渐近展开式的一致有效性.

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三阶半线性中立型阻尼泛函微分方程的振动性

林文贤

2017 (3): 48-53. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.005

摘要 ( 345 )

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PDF(210KB) ( 677 )

研究了一类具有阻尼项的三阶半线性中立型泛函微分方程的振动性.通过引入参数函数和广义Riccati变换，结合积分平均技巧和一些分析技巧，建立了该类方程的所有解振动或收敛于零的若干新的充分条件，推广和改进最近文献的相应结果.

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时间模上一类二阶非线性动态方程振荡性的新结果

杨甲山, 张晓建

2017 (3): 54-63. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.006

摘要 ( 406 )

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PDF(317KB) ( 616 )

研究了如下一类时间模T上的二阶非线性的中立型变时滞泛函动态方程

[A（t）Φ（[x（t）+B（t）g（x（τ（t）））]^Δ）]^Δ+ƒ（t，x（δ（t）））=0

的振荡性，其中Φ（u）=|u|^λ-1u（λ>0为任意常数）.通过引入一对黎卡提变换，并结合时间模上的理论及不等式技巧，得到了该方程振荡的2个新准则，推广并改进了现有文献中的一些结果.最后，举了2个例子说明了本文定理的重要性.

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田径运动员号码牌图像的号码识别

赵丽科, 郑顺义, 马浩, 王晓南, 魏海涛

2017 (3): 64-77,86. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.007

摘要 ( 634 )

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PDF(5591KB) ( 1064 )

田径运动项目中通常拍摄得到大量的图像，如何快速获取特定运动员的图像成为普遍关注的问题.为了快速检索包含特定运动员的图像，本文提出了识别图像中运动员编号的方法，依据运动员编号的识别达到快速检索的目的.首先，采用DPM（DeformablePart Model）（可形变部件模型）进行人体检测，缩小搜索范围，接着按照运动员号码牌的先验知识，采用两种方式进行运动员号码牌定位，保障定位的可靠性；然后对定位出的号码牌进行字符分割；最后采用基于特征的BP（BackPropagation）神经网络的方法进行号码牌识别.实验结果表明，在运动员号码牌几乎无遮挡的情况下，使用本文提出的方法能有效地识别出完整号码牌；在运动员号码牌存在部分遮挡时，可以识别出未被遮挡部分的编号.本文提出的运动员号码牌识别方法为检索特定运动员图像提供了思路，大大减少了普遍采用的人工查找方式的工作量.

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自适应分组差分变异狼群优化算法

张强, 王梅

2017 (3): 78-86. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.008

摘要 ( 382 )

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PDF(420KB) ( 694 )

针对狼群优化算法寻优精度不高和易陷入局部收敛区域的缺点，结合云模型在知识表达时具有不确定中带有确定性的特性，提出一种自适应分组差分变异狼群优化算法.其思想是采用佳点集理论对狼群进行初始化，通过云模型理论来完成个体游猎行为，在围攻行为中考虑狼个体的自身能量，最后利用差分进化算法和混沌理论完成个体变异，并进行探索全局最优位置.典型复杂函数测试表明，该算法能有效找出全局最优解，特别适宜于多峰值函数寻优.

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基于相干衰减器的半高斯激光束的产生实验研究

方彬, 尹亚玲, 叶张东, 茅志翔, 郭超修, 夏勇

2017 (3): 87-93,132. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.009

摘要 ( 349 )

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PDF(1178KB) ( 771 )

根据之前的理论分析（Yaling Yin，et al，Opt.Commun.281（22），5511（2008）），实验上设计了一个由相干衰减器和锋利薄刀片构成的产生无衍射条纹的纯净半高斯激光束的简单光学装置.装置中相干衰减器由两片有机玻璃片和一片塑料薄膜构成，并由马达驱动，该相干衰减器可以有效降低激光场的相干度.实验中，选择氦-氖激光作为实验光源，在传输位置z=0.5cm处获得了品质因子Q_SGB=1∶16.42的无衍射条纹的纯净半高斯激光束.实验结果显示，产生的半高斯激光束的品质因子随着传输距离的增加而减少，产生的半高斯激光束的陡峭上升沿的宽度与入射高斯光束的波长和束腰半径无关，这与之前的理论计算结果一致.实验上产生的半高斯激光束因为具有非对称性的强度分布、优良的空间传输特性，所以在现代光学中有广泛的应用.

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自治Birkhoff系统的四类梯度表示

崔金超, 廖翠萃, 梅凤翔

2017 (3): 94-98. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.010

摘要 ( 305 )

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PDF(149KB) ( 611 )

提出四类梯度系统，并研究自治Birkhoff系统的梯度表示.给出系统成为梯度表示和分数维梯度的条件，利用梯度系统的性质来研究Birkhoff系统的积分和解的稳定性，举例说明结果的应用.

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微扰力系统一阶近似守恒量与对称性研究

楼智美

2017 (3): 99-106. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.011

摘要 ( 406 )

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PDF(265KB) ( 630 )

提出了用泊松括号求一阶近似守恒量的方法，将微扰力学系统的Hamilton函数看成是未受微扰作用系统的Hamilton函数和微扰项两部分组成.先根据未受微扰作用力学系统的特点选择一种合适的方法求得其精确守恒量，再利用泊松括号和偏微分方程的性质求得守恒量的一阶微扰项，最后根据Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性性质，求得与一阶近似守恒量相应的一阶近似Noether对称性、近似Lie对称性和近似Mei对称性.研究了受微扰作用的二维各向同性谐振子的一阶近似守恒量和近似对称性，得到了系统的3个一阶近似守恒量及它们相应的一阶近似对称性.结果表明，与3个一阶近似守恒量相应的一阶近似对称性既是近似Noether对称性，又是近似Lie对称性，也是近似Mei对称性.

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铁铂膜厚度对Fe/Pt异质结构太赫兹辐射的影响

黄潘辉, 张晓磊, 楼柿涛

2017 (3): 107-113. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.012

摘要 ( 379 )

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PDF(777KB) ( 742 )

本文通过飞秒脉冲激光和铁铂异质结构的相互作用产生太赫兹（Terahertz，THz）脉冲，并利用时序太赫兹的测量方法，研究了太赫兹光在金属薄膜中的传播规律.太赫兹光在铁（Fe）膜和铂（Pt）膜中都以指数形式衰减，但是与金属体材料传播介质及适用于体材料的Drude模型相比，2~10nm厚的铁、铂薄膜对太赫兹光的衰减系数明显增加.其原因可能是由于超薄薄膜中电子在膜厚方向的运动受限，而膜平面内的自由程增加，导致在膜平面内电场的衰减长度变小.该现象在近红外的飞秒脉冲光中同样存在.

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电流退火及长度对玻璃包裹丝GMI效应的影响

蒋申骏, 潘海林, 赵振杰

2017 (3): 114-119. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.013

摘要 ( 389 )

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PDF(588KB) ( 704 )

采用高频感应加热熔融快淬法制备了Fe_73.5Cu_1.0Nb_3.0Si_13.5B₉非晶玻璃包裹丝.首先对制备态包裹丝进行电流退火，结果发现电流密度为4.2×10⁷ A/m²时，退火得到的玻璃包裹丝性能最佳，原因是此时有合适的纳米晶体积比例.进而研究了长度对其磁性和巨磁阻抗效应的影响.结果表明，随着长度的减小，微丝的各项异性场增大，磁阻抗比减小.采用退磁场模型给予了合理解释.

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基于排序的自动剔除Switching-CFAR检测器

刘贵如, 王陆林, 邹姗

2017 (3): 120-132. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.014

摘要 ( 386 )

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PDF(1040KB) ( 833 )

针对传统恒虚警（Constant False-Alarm Rate，CFAR）检测器在非均匀噪声环境下检测性能较差的问题，本文提出了一种基于排序的自动剔除Switching-CFAR（AutomaticCensoring Switching-CFAR Detector Based on Sorting，ACS-CFAR）检测器.选择参考窗中间单元为测试单元，其余单元按照幅值升序排列，根据两个分界点位置参数，选择合适的参考单元集进行背景噪声功率估计以及结合参考单元数和目标恒虚警率计算相关系数，得到最优检测门限.经过仿真对比，ACS-CFAR检测器在均匀噪声环境下检测率为98.73%，接近于单元平均恒虚警（CA-CFAR）检测器；在非均匀噪声环境下检测率为98.16%，优于可变索引恒虚警（VI-CFAR）和自动删除平均恒虚警（ACCA-CFAR）检测器，虚警率误差均控制在0.10%以内.结果表明，本文提出的ACS-CFAR检测器在均匀噪声环境以及杂波和多目标干扰环境下均具有较好的检测性能.

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基于FCD的出租车运营特征分析——以上海市为例

吕振华, 吴健平, 姚申君, 朱丽

2017 (3): 133-144. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.015

摘要 ( 517 )

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PDF(2683KB) ( 1039 )

为全面掌握出租车出行规律，科学评估其运营效率，提出了一种面向出租车运营管理的大规模浮动车数据处理方法.以上海市一个月的出租车GPS数据为基础，通过对多项运营指标的计算全面分析了工作日、周末及节假日上海市出租车的运营特征.结果表明，上海市日均出租车空驶率均值为39.1%，已接近合理范围的临界上限值，单日内道路空驶率时空差异明显；与工作日相比，周日和节假日的运营时间及载客时间短且运营效率不高.出租车运营效率有待改善.

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基于聚类关联规则的公交扒窃犯罪时空分析

闫密巧, 过仲阳, 任浙豪

2017 (3): 145-152. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.016

摘要 ( 444 )

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PDF(514KB) ( 743 )

提出了一种基于聚类的时空关联规则的公交犯罪挖掘算法.针对某市一个区的110报警数据库中的大量业务信息进行分析.首先，通过文本挖掘技术从案情信息中提取时间、地点等信息，并利用高德地图API的地理编码服务和POI搜索功能对提取的地址信息进行地址匹配，提取受害人上下车站点、乘坐公交线路等信息.其次，对提取得到的时空数据进行归并处理.最后，根据案发时段、季节以及是否节假日进行聚类分析，然后在簇内进行时空关联规则分析.这种挖掘方法具有以下特点：①在聚类基础上进行关联规则分析，减少扫描数据库次数，大大缩小数据扫描范围，提高算法效率，更加适合海量犯罪数据的挖掘.②聚类后簇内数据具有相似性，特征更加明显，在此基础上进行关联规则分析产生较小的频繁项集，并且提取出置信度较高的规则.③考虑犯罪行为的时空特性，挖掘过程中同时考虑了案发季节、是否节假日等因素.

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