华东师范大学学报（自然科学版）

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无限维3-Pre-李代数

白瑞蒲, 刘山

2022 (2): 1-8. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.001

摘要 ( 396 )

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PDF(625KB) ( 248 )

构造3-Pre-李代数一直是一个很困难的问题, 目前关于3-Pre-李代数的例子很少. 利用单无限维3-李代数 $A_{\omega}=\langle L_m~\vert~m\in {\mathbb{Z}}\rangle$ 上所有权为0 的齐性Rota-Baxter 算子, 构造了5类不同构的3-Pre-李代数 $B_k, 0\leqslant k\leqslant4$ , 且对所构造的3-Pre-李代数的结构进行了研究, 证明了 $B_2$ 和 $B_4$ 是2类单3-Pre-李代数, $B_1$ 是具有无限多个1维理想的不可分解3-Pre-李代数, $B_3$ 是具有有限多个理想的不可分解3-Pre-李代数.

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非紧空间上折现Hamilton-Jacobi方程的粘性解

陈苏婷, 李霞

2022 (2): 9-15. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.002

摘要 ( 343 )

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PDF(550KB) ( 218 )

折现Hamilton-Jacobi方程(简称H-J方程)作为接触H-J方程的一种特殊形式, 对其研究具有深刻意义. 研究了折现H-J方程在底空间非紧时粘性解的一个表达式 $u_{\lambda}(x,t)$ . 就一个具体的折现H-J方程, 探讨了在底空间非紧且 $\lambda>0$ 时, 在不同初值情形下, $u_{\lambda}(x,t)$ 在 $t \rightarrow +\infty $ 时的收敛情况.

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${K_{5,\;5,\;p}} $

的点可区别的IE-全染色

$(p \geqslant 2\;028) $

闫瑞敏, 陈祥恩

2022 (2): 16-23. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.003

摘要 ( 288 )

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PDF(907KB) ( 185 )

图 $G$ 的IE-全染色 $f$ 是指对 $\forall u,v\in V(G)$ , 使得 $f(u)\neq f(v)$ 的一个一般全染色, 其中 $u,v$ 相邻, $V(G)$ 是图 $G$ 的顶点集. 设 $f$ 是图 $G$ 的IE-全染色, 图 $G$ 的一个顶点 $x$ 在 $f$ 下的色集合 $C(x)$ 是指由 $x$ 及 $x$ 的关联边的颜色所构成的集合 (非多重集). 若图 $G$ 的任意两个不同顶点的色集合不同, 则 $f$ 称为图 $G$ 的点可区别的IE-全染色(简记为VDIETC). 利用色集合事先分配法、构造染色法及反证法探讨了完全三部图 $K_{5,5,p}$ $(p\geqslant 2\;028)$ 的点可区别的IE-全染色问题, 确定了 $K_{5,5,p}$ $(p \geqslant 2\;028)$ 的点可区别的IE-全色数.

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具双Allee效应的时滞捕食系统的余维3分支分析

焦建锋, 陈灿

2022 (2): 24-33. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.004

摘要 ( 275 )

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PDF(580KB) ( 167 )

通过推广使用泛函微分方程的中心流形定理和规范型理论, 一类具有时滞和Allee效应的捕食系统的高余维分支问题被研究. 首先, 给出了正平衡点及余维3分支在此点处存在的充分条件. 然后, 推导出了系统在该正平衡点处的开拆规范型. 最后, 由规范型与原系统的拓扑等价性分析出原系统在正平衡点处出现的分支现象.

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利用机器学习技术确定同伦分析解中的收敛控制参数

周童晖, 柳银萍

2022 (2): 34-44. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.005

摘要 ( 344 )

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PDF(860KB) ( 173 )

同伦分析方法是求解强非线性问题解析近似解的有效方法, 已被广泛应用于解决科学研究和工程技术中的一些重要问题. 相对于其他已有的解析近似方法, 同伦分析方法通过引入若干个辅助参数和辅助函数来控制级数解的收敛区域和收敛速度. 针对现有的同伦分析方法中收敛控制参数的选择问题, 采用了一种根据机器学习的参数选择算法, 首次将同伦分析方法和机器学习技术结合起来, 求解非线性数学物理方程收敛性更好的解析近似解. 通过将该算法应用到具体的实例中, 可以看出, 所获得的同伦分析解明显优于已有的同伦分析解, 同时, 该算法更具普适性和灵活性.

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双层网络上不同时间演化尺度的耦合传播动力学

曾颖琪, 唐明

2022 (2): 45-54. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.006

摘要 ( 315 )

HTML ( 42 )

PDF(1048KB) ( 183 )

基于双层网络构建了一个具有不同时间演化尺度的耦合传播模型—噪声投票-SIR (Susceptible-Infected-Recovery)传播耦合模型. 该模型可以用微观马尔可夫链数值分析方法来描述. 大量的蒙特卡洛模拟实验验证了这一数值分析方法的准确性. 研究发现, 耦合模型中发生了相变类型的跨越现象: 当意见形成过程中的噪声比较小的时候, 消息传播规模和正 $ \left( + \right) $ 意见比例随着传播速率的变化发生不连续相变, 与此同时还出现了磁滞回线和双稳态现象, 并能观察到全局意见共识的形成; 当噪声较大时, 两个动力学过程的序参量随传播速率的改变发生连续相变.

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融合人体姿态估计和目标检测的学生课堂行为识别

王泽杰, 沈超敏, 赵春, 刘新妹, 陈杰

2022 (2): 55-66. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.007

摘要 ( 1458 )

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PDF(1026KB) ( 1604 )

在课堂教学中, 人工智能技术可以帮助实现学生行为分析自动化, 让教师能够高效且直观地掌握学生学习行为投入的情况, 为后续优化教学设计与实施教学干预提供数据支持. 构建了学生课堂行为数据集, 为后续研究工作提供了数据基础; 提出了一种行为检测方法及一套可行的高精度的行为识别模型, 利用OpenPose算法提取的人体姿态全局特征, 融合YOLO v3算法提取的交互物体局部特征, 对学生行为进行了识别分析, 提高了识别精度; 改进了模型结构, 压缩并优化了模型, 降低了空间与时间的消耗. 选取与学习投入状态紧密相关的4种行为: 正坐、侧身、低头和举手进行识别, 该检测与识别方法在验证集上的精度达到了95.45%, 在课堂上玩手机和书写等常见行为的识别精度较原模型有很大的提高.

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基于双向长短记忆网络和门控注意力的文本分类网络

童根梅, 朱敏

2022 (2): 67-75. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.008

摘要 ( 297 )

HTML ( 53 )

PDF(667KB) ( 127 )

首先, 提出构建双向的全连接结构用于更好提取上下文的信息; 然后, 利用双向的注意力机制将包含丰富文本特征的矩阵压缩成一个向量; 最后, 将双向的全连接结构和门控制结构相结合. 通过实验验证了上述结构对于提升文本分类的准确率具有积极的作用. 将这3种结构和双向的循环网络进行结合, 组成了所提出的文本分类模型. 通过在7个常用的文本分类数据集(AG、DBP、Yelp.P、Yelp.F、Yah.A、Ama.F、Ama.P)上进行的实验, 得到了具有竞争性的结果并且在其中5个数据集(AG、DBP、Yelp.P、Ama.F、Ama.P)上获得了较好的实验效果. 通过实验表明, 所提出的文本分类模型能显著降低分类错误率.

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大学数学作业自动批改系统的设计与实践

杨勤民, 江志松

2022 (2): 76-83. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.009

摘要 ( 421 )

HTML ( 46 )

PDF(821KB) ( 320 )

通过信息提取技术、数据匹配技术与一次性人工处理相结合的方法, 将数学主观题转化为树状选择题, 并结合现代信息技术和网络技术, 开发了大学数学作业自动批改系统, 且在大学数学公共基础课的教学中予以了实践. 此类系统解决了自动批改数学主观题的瓶颈问题, 能够批改小学、中学和大学数学课程中的常规习题, 如选择题、填空题、判断题、问答题、计算题、证明题等, 可达到做完即批完的效果. 还可以应用于数学教学的各个环节, 如课前预习、课堂练习、课后复习、课外辅导、备考和在线考试等等. 自动批改过程中采集的电子数据可用于数据分析、教学指导、教学研究和教育信息化的建设.

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二维过渡金属磷化物M_nT_n+1(M = V, Cr; T = P, As, Sb)的第一性原理计算研究

张亚琼, 谢文辉

2022 (2): 84-92. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.010

摘要 ( 404 )

HTML ( 44 )

PDF(1827KB) ( 327 )

采用基于密度泛函理论的第一性原理计算, 研究了二维过渡金属磷系化合物M_nT_n+1 (M = V, Cr; T = P, As, Sb)材料的结构、稳定性、电子结构和磁性质. 通过计算形成能和声子谱, 发现只有V₄As₅、 Cr₂P₃、 Cr₃P₄、 Cr₄P₅、 Cr₂As₃和Cr₃As₄是稳定的二维磁性多层膜. 计算结果表明, 这些稳定的二维磁性材料都是反铁磁金属. 此外, 还对这些材料的电子结构和磁耦合机制做了进一步的分析.

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玻色-爱因斯坦凝聚态间的光学介导纠缠

高帅, PRESTMatthew, ILO-OKEKEEbubechukwu O., KONDAPPANManikandan, ARISTIZABAL-ZULUAGAJuan E., IVANNIKOVValentin, BYRNESTim

2022 (2): 93-105. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.011

摘要 ( 500 )

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PDF(1315KB) ( 210 )

着重研究了一种在玻色-爱因斯坦凝聚态 (Bose-Einstein Condensate, BEC) 之间产生光学介导纠缠的方案. 该方案使用量子非破坏性哈密顿量, 并将BEC置于马赫-曾德(Mach-Zehnder)构型中. 结果表明, 通过对光进行测量, 可以诱导产生纠缠态. 还特别分析了纠缠态在退相干作用下的效应. 研究表明, 该纠缠态的行为表现对于原子与光的作用时间较为敏感: 当相互作用时间 $ \tau \lesssim \frac{1}{\sqrt{N}} $ 时, 该纠缠态相对稳定; 当相互作用时间 $\tau > \frac{1}{\sqrt{N}}$ 时, 该纠缠态则相对脆弱.

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光力场中粒子运动轨迹的计算

谢海磊, 杜骏杰

2022 (2): 106-113. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.012

摘要 ( 325 )

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PDF(893KB) ( 168 )

在采用米氏散射理论严格计算微纳粒子所受光力的基础上, 研究了基于欧拉-理查森算法计算粒子运动轨迹的问题. 相比欧拉算法和欧拉-克罗默算法, 欧拉-理查森算法精度更高且收敛速度更快, 是非常适合描绘粒子运动轨迹的方法. 纳米粒子在周期性保守光力场中的运动轨迹与物理分析完全吻合, 验证了该方法的有效性和稳定性. 给出的计算方法, 可用于更高效地研究光学微操控中胶体粒子和生物大分子的囚禁、输运、分类, 以及宏观粒子的冷却等.

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等离子体包围的球对称黑洞解

李强, 王焘

2022 (2): 114-119. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.013

摘要 ( 292 )

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PDF(649KB) ( 84 )

考虑静态、球对称的情况, 对等离子体包围的黑洞外部解进行了细致研究. 在给出基本方程之后, 分别求出了在 ${g_{tt}}{g_{rr}} = - 1$ 和 $p = 0$ 两种近似条件下对应的解析解. 与精确数值解进行了比较, 发现前一种近似条件下的解析解更接近精确数值解. 这为在等离子体包围的情况下计算黑洞扰动的似正规模, 以及研究黑洞阴影和光子环提供了依据.

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偏振光诱导的[Pt/Co]₃MnIr薄膜中的电子自旋动力学研究

郑文奇, 刘雨, 胡海林, 楼柿涛

2022 (2): 120-126. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.014

摘要 ( 295 )

HTML ( 32 )

PDF(1952KB) ( 158 )

使用时间分辨的磁光克尔泵浦探测系统, 研究了铁磁-反铁磁(Ferromagnetism-Antiferromagnetism, FM-AFM)薄膜在不同偏振态的泵浦光激发下退磁信号的区别, 以及光子角动量和激光热效应在泵浦探测过程中发挥的作用. 基于逆法拉第效应, 圆偏振光能够生成有效感应磁场, 诱导电子轨道自旋定向. 受光子携带角动量方向的影响, 瞬态克尔峰的方向会发生改变, 其方向与外磁场方向无关. 通过改变MnIr层厚度的实验发现, 顺磁电子的磁化是瞬态克尔峰的主要来源. 这对未来进一步探索全光磁翻转中的自旋动力学机制具有重要意义.

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双色光绝热冷却原子数值优化的研究

钱晨扬, 董光炯

2022 (2): 127-134. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.015

摘要 ( 256 )

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PDF(1141KB) ( 50 )

双色光绝热冷却原子方法是近年来发展出的一种不需要依靠自发辐射的激光冷却方法, 然而效率不高. 通过数值模拟方法优化了双色光绝热冷却的过程, 发现存在最佳的双色光场脉冲时间从而获得最佳冷却效果; 比较了使用高斯光脉冲和方脉冲这两种脉冲的冷却效果, 发现脉冲形式对冷却效果无显著影响. 由于该数值模拟方法依赖于光场-原子系统的绝热演化, 数值研究表明, 降低原子束的速度能够提高冷却效果. 最后研究了自发辐射对双色光绝热的影响, 发现在脉冲时间较长时自发辐射会降低冷却效果.

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主动关联马赫-曾德尔干涉仪中多参数相位估值的极限

王强, 曾杰, 焦高锋, 袁春华

2022 (2): 135-142. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.016

摘要 ( 306 )

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PDF(3852KB) ( 150 )

基于量子费歇尔信息和量子费希尔信息矩阵理论, 研究了三端口输入的主动关联马赫-曾德尔(Mach-Zehnder, MZ)干涉仪在两种不同输入态下的相位估值极限. 研究结果得到, 在单个端口输入任意光场的情况下, 利用相位平均和量子费歇尔信息矩阵理论消除了输入光场的涨落对相位估值极限的影响; 而在双端口输入相干态的情况下, 无法消除光场涨落对估值极限的影响, 且相位估值极限依赖于输入的双相干光的初始相位.

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一种可重构有源滤波器芯片设计

余俊伟, 刁盛锡

2022 (2): 143-154. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.017

摘要 ( 358 )

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PDF(3268KB) ( 148 )

近年来, 多模多带收发机的研究成为了研究热点, 而软件定义无线电系统是一个很好的候选方案. 为了减小带外干扰对软件无线电系统收发机性能产生的负面影响, 提出了一个可调带宽、可调增益的高带外抑制中频滤波器^①. 该滤波器由双二次Gm-C滤波器、增益提高级、5阶椭圆滤波器组成. 滤波器增益的调节通过双二次Gm-C滤波器和增益提高级实现, 带宽的调节通过开关电容阵列实现. 同时, 为了提高带外抑制, 增加了一级5阶椭圆滤波器. 后仿真结果表明, 滤波器带宽在1 MHz ~ 30 MHz可调, 2倍带宽频率的带外抑制最小值达到了44.56 dB, 增益控制范围为–20 dB ~ 20 dB, 模拟部分的功耗和核心面积分别为5.1 mW和1.23 mm². 提出的滤波器可适用于多种模式通信设备中的模拟前端.

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