具有时变时滞的中立型神经网络的稳定性分析

doi:10.3969/j.issn.1000-5641.201911016

华东师范大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 2020 ›› Issue (4): 35-44.doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201911016

具有时变时滞的中立型神经网络的稳定性分析

刘锦, 赵维锐

武汉理工大学理学院, 武汉 430070

收稿日期:2019-03-27 发布日期:2020-07-20
通讯作者: 赵维锐,男,教授,研究生导师,研究方向为微分方程及动力系统.E-mail:wrzhao@whut.edu.cn E-mail:wrzhao@whut.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(61573012); 中央高校基本科研业务费专项资金(2018IB017)

Stability analysis of neutral neural networks with time-varying delays

LIU Jin, ZHAO Weirui

School of Science, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China

Received:2019-03-27 Published:2020-07-20

摘要/Abstract

摘要： 考虑了一类具有时变时滞的中立型神经网络. 首先, 利用同胚映射定理, 证明了平衡点的存在唯一性. 其次, 通过构造Lyapunov泛函及利用Lyapunov稳定性理论, 得到了平衡点全局渐近稳定的充分条件. 与已有结论对比表明, 针对某些系统, 所得条件可作为判断其稳定性的依据. 最后, 通过几个数值模拟的例子验证了结论.

关键词: 中立型系统, 神经网络, 时变时滞, 全局渐近稳定性

Abstract: In this paper, a class of neutral neural networks with time-varying delays was considered. First, the existence and uniqueness of equilibrium was obtained using the homeomorphic mapping theorem. Next, by constructing the corresponding Lyapunov functional and using Lyapunov stability theory, sufficient conditions for the global asymptotic stability of equilibrium were established. A comparison between our results and the existing results was made, revealing that our results can be used as criteria for judging the stability of some systems. Lastly, several numerical simulations were carried out to illustrate the results.

Key words: neutral system, neural network, time-varying delays, global asymptotic stability

中图分类号:

O193

刘锦, 赵维锐. 具有时变时滞的中立型神经网络的稳定性分析[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2020, 2020(4): 35-44.

LIU Jin, ZHAO Weirui. Stability analysis of neutral neural networks with time-varying delays[J]. Journal of East China Normal University(Natural Science), 2020, 2020(4): 35-44.

参考文献

[1] PARK J H, KNOW O M, LEE S M. LMI optimization approach on stability for delayed neural networks of neutral-type [J]. Applied Mathematics and Computation, 2007, 169(1): 1245-1255.
[2] MAHMOUD M S, ISMAIL A. Improved results on robust exponential stability criteria for neutral-type delayed neural networks [J]. Applied Mathematics and Computation, 2010, 217(7): 3011-3019. DOI: 10.1016/j.amc.2010.08.034.
[3] LAKSHMANAN S, PARK J H, JUNG H Y, et al. A delay partitioning approach to delay-dependent stability analysis for neutral type neural networks with discrete and distributed delays [J]. Neurocomputing, 2013, 111(6): 81-89.
[4] AOUITI C, MIAADI F. Finite time stabilization of neutral Hopfield neural networks with mixed delays [J]. Neural Processing Letters, 2018, 48(3): 1645-1669. DOI: 10.1007/s11063-018-9791-y.
[5] 罗日才, 许弘雷, 王五生. 一类新的变时滞中立型神经网络的全局渐近稳定性条件 [J]. 数学物理学报(A 辑), 2015, 35(3): 634-640
[6] ORMAN Z. New sufficient conditions for global stability of neutral-type neural networks with time delays [J]. Neurocomputing, 2012, 97(1): 141-148.
[7] OZCAN N. New conditions for global stability of neutral-type delayed Cohen-Grossberg neural networks [J]. Neural Networks, 2018, 106(1): 1-7.
[8] CHEN S S, ZHAO W R, XU Y N. Criteria for globally exponential stability of delayed Cohen-Grossberg neural network [J]. Mathematics and Computers in Simulation, 2009, 79(5): 1527-1543. DOI: 10.1016/j.matcom.2008.07.002.
[9] 周正珍. 时滞Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析 [D]. 长沙: 中南大学, 2009.
[10] SAMLI R, ARIK S. New results for global stability of a class of neutral-type neural systems with time delays [J]. Applied Mathematics & Computation, 2009, 210(2): 564-570.
[11] AKCA H, COVACHEV V, COVACHEVA Z. Global asymptotic stability of Cohen-Grossberg neural networks of neutral type [J]. Journal of Mathematical Sciences, 2015, 205(6): 719-732. DOI: 10.1007/s10958-015-2278-8.

[1]	孔超, 陈家会, 孟丹, 刁华彬, 王维, 张丽平, 刘涛. 面向MOOCs的个性化知识概念推荐[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2024, 2024(5): 32-44.
[2]	张永卓, 诸葛晴凤, 沙行勉, 宋玉红. 基于并行块的自适应量化随机计算[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2024, 2024(2): 76-85.
[3]	盛连军, 汤致轩, 茅晓亮, 白帆, 黄定江. 基于空间域和频率域方法的烟雾检测[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2023, 2023(5): 147-163.
[4]	黄彩蝶, 王昕萍, 陈良育, 刘勇. 基于堆叠门控循环单元残差网络的知识追踪模型研究[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2022, 2022(6): 68-78.
[5]	吴豪杰, 王妍洁, 蔡文炳, 王飞, 刘洋, 蒲鹏, 林绍辉. 基于隐层相关联算子的知识蒸馏方法[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2022, 2022(5): 115-125.
[6]	李继洲, 林欣. 基于递归结构的神经网络架构搜索算法[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2022, 2022(4): 31-42.
[7]	赵晓臻, 童卫青, 刘咏梅. 一种面向服装样板图分类的图卷积神经网络[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2022, 2022(4): 56-66.
[8]	王诺, 李丽颖, 钱栋炜, 魏同权. 基于网络压缩与切割的深度模型边云协同加速机制研究[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2021, 2021(6): 112-123.
[9]	刘波, 白晓东, 张更新, 沈俊, 谢继东, 赵来定, 洪涛. 深度学习在认知无线电中的应用研究综述[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2021, 2021(1): 36-52.
[10]	赖叶静, 郝珊锋, 黄定江. 深度神经网络模型压缩方法与进展[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2020, 2020(5): 68-82.
[11]	周晓旭, 刘迎风, 付英男, 朱仁煜, 高明. 网络顶点表示学习方法[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2020, 2020(5): 83-94.
[12]	贺小娟, 郭新顺. 基于特征优化的广告点击率预测模型研究[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）, 2020, 2020(4): 147-155.
[13]	邵明锐, 马登豪, 陈跃国, 覃雄派, 杜小勇. 基于社区问答数据迁移学习的FAQ问答模型研究[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2019, 2019(5): 74-84.
[14]	赵波, 田秀霞, 李灿. 基于自适应神经网络的电网稳定性预测[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2019, 2019(5): 133-142.
[15]	袁培森, 张勇, 李美玲, 顾兴健. 基于深度哈希学习的商标图像检索研究[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2018, 2018(5): 172-182.

具有时变时滞的中立型神经网络的稳定性分析

Stability analysis of neutral neural networks with time-varying delays

RichHTML

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

本文评价