华东师范大学学报（自然科学版）

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2021 (1): 0-0.

摘要 ( 194 )

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一类次线性中立型时滞微分方程的渐近性质

韩忠月, 俞元洪

2021 (1): 1-7. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201911020

摘要 ( 457 )

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运用广义Riccati变换和中值定理, 讨论了具有阻尼项的次线性中立型时滞微分方程的振动性及渐近性质. 就参数 $\gamma$ 与 $\beta$ 的大小关系和条件 $\int^\infty_{t_0}(\frac{1}{R(t)})^{\frac{1}{\gamma}}{\rm{d}}t=\infty$ 的交叉结合在方程振动性的作用方面做了分析, 得到了该方程存在振动解的充分条件, 推广和改进了已有结果, 并用实例给出了其应用.

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多重线性多项式在3 × 3阶上三角矩阵代数上的像

孙爱慧, 白杰, 包开花

2021 (1): 8-15. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201911047

摘要 ( 489 )

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PDF(635KB) ( 213 )

借鉴Wang在研究 $ 2\times2$ 阶上三角矩阵代数上多重线性多项式的像时给出的新方法, 给出一个多重线性多项式在 $ 3\times3$ 阶上三角矩阵代数上像的结构的描述, 从而部分回答了Fagundes和Mello猜想, 此猜想是著名的Lvov-Kaplansky猜想的一种变化形式.

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带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程在非线性边界下解的渐近性

梁玉婷, 汪璇

2021 (1): 16-27. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201911046

摘要 ( 361 )

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本文研究了带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为, 当内部非线性项和边界非线性项均以任意阶多项式增长并满足一定的平衡条件, 且外力项仅为平移有界而非平移紧时, 运用收缩函数方法和过程理论, 证明了一致吸引子在 $L^{2}(\Omega)\times L_\mu^2(\mathbb R^+; H_{0}^1(\Omega))$ 中的存在性及其吸引子的拓扑结构. 该结果改进和推广了一些已有的结果.

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一类差分多项式的零点和唯一性

王乙萍, 黄志刚

2021 (1): 28-35. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201911044

摘要 ( 440 )

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主要运用Nevanlinna值分布理论研究了差分多项式的唯一性和零点分布, 得到了关于差分多项式 $P(f)\sum_{i=1}^{k}t_{i}f(z+c_{i})$ 的唯一性结果和关于差分多项式 $P(f)\big(\sum_{i=1}^{k}b_{i}(z)f(z+c_{i})\big)^s-b_0(z)$ 的零点分布结果, 其中 $f(z)$ 是有限级超越整函数, $c_{i}, t_{i}\;(i=1,2, \cdots, k)$ 是非零复常数, $b_{i}(z)\;(i=0, 1, \cdots, k)$ 是关于 $f(z)$ 的小函数.

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深度学习在认知无线电中的应用研究综述

刘波, 白晓东, 张更新, 沈俊, 谢继东, 赵来定, 洪涛

2021 (1): 36-52. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201922017

摘要 ( 1147 )

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无线通信业务的发展使得频谱资源变得越发紧张, 而现有的频谱利用效率却不高, 这一矛盾很大程度上可归结为频谱的静态分配策略. 认知无线电(Cognitive Radio, CR)技术被广泛认为是解决频谱静态分配问题的可行方案. 深度学习作为机器学习的新兴分支, 近几年在学术界和产业界都取得了许多成果, 成为人工智能的驱动性技术之一. 对深度学习在认知无线电中的应用进行了调研, 简要介绍了认知无线电和深度学习各自的发展, 且着重介绍了深度学习算法在频谱预测、频谱环境感知、信号分析等认知无线电关键技术环节中的应用, 并在最后对此进行了总结和探讨.

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修正牛顿动力学中的平面圆形限制性三体问题

毕艳芳, 王焘

2021 (1): 53-59. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201922016

摘要 ( 455 )

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修正牛顿动力学理论是暗物质理论的一个主要竞争者. 该理论不仅含有万有引力常数, 还含有加速度常数. 基于二体问题的圆形轨道解, 研究了修正牛顿动力学理论中的平面圆形限制性三体问题, 得到了与牛顿动力学理论中类似的拉格朗日点和希尔曲线; 发现拉格朗日点的位置和数目、希尔域的分布都随加速度常数和主天体质量而变化. 这些结果为检验修正牛顿动力学理论提供了新的可能性.

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基于量子理论的句子相似度研究

孟冰卿, 马雷

2021 (1): 60-66. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201922018

摘要 ( 429 )

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量子理论所具备的叠加、纠缠、不相容和干涉等特征使其成为优秀的建模框架. 研究了量子理论在自然语言理解方面的应用潜力. 在自然语言句子匹配任务上, 探讨了量子理论作为一种形式化框架捕捉句子、词语的语义和语义建模上的能力: 利用量子态构建句子的语义Hilbert空间, 计算句子信息变换过程中信息的保真度; 与此同时, 将量子理论与Word Embedding技术巧妙结合, 在高维低秩向量空间中表示单词或概念, 求取句子的相似性. 在一个真实业务场景中构造的问句匹配数据集上, 模拟数据表明, 所提出的方法相比于经典方法取得了更好的效果, 为以后进行多个句子的相似度研究提供了新的思路, 也是计算机科学与量子理论学科交叉研究领域的一个突破, 符合当下研究的方向.

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大尺度洛伦兹破缺与空间平坦性

李静, 薛迅

2021 (1): 67-81. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.202022004

摘要 ( 422 )

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局域测量得到的哈勃参数($ {H_0}$)与基于$\Lambda {\rm{CDM}}$(Lambda Cold Dark Matter Model)模型从微波背景辐射(Cosmic Microwave Background, CMB)测出来的哈勃参数之间存在不一致性, 促使人们超越标准宇宙学模型去考察新宇宙学模型, 比如空间非平坦的大尺度洛伦兹破缺模型. 由于空间曲率项、宇宙学常数项和宇宙学扭曲(contortion)对于解释观测数据的贡献存在重叠简并, 这使得现有的模型对于解释观测数据具有存活空间. 通过对光度距离模量红移关系观测与模型预言的对比, 以及计算物质密度和有效宇宙学常数随时间的演化等途径, 将空间曲率密度限制在一定的范围以内, 并在此取值范围内讨论了空间不平坦的大尺度洛伦兹破缺模型的表现.

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核物质的低能有效场论研究

潘廷纬, 杨继锋

2021 (1): 82-91. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.202022007

摘要 ( 429 )

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采用低能有效场论分析了核物质和零温费米系统; 通过严格求解¹S₀分波Bethe-Goldstone方程(Bethe-Goldstone Equation, BGE), 得到了闭合形式的Brückner G矩阵, 并完成了其非微扰重整化. 在对理论参数的值进行选取之后, 完全了在Brückner G矩阵框架下, 分析包括密度背景中的配对问题以及费米系统单粒子能量在内的物理性质. 此外还将本文的框架和结果与其他文献进行了比较.

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CdS晶体电子自旋相干动力学

郭家兴, 吴真, 梁盼, 姜美珍, 胡蓉蓉, 张圆圆, 冯东海

2021 (1): 92-102. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.202022005

摘要 ( 506 )

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利用时间分辨克尔旋转(Time-Resolved Kerr Rotation, TRKR)光谱技术研究了纤锌矿n-CdS(n型掺杂)(0001)面单晶在不同温度、不同波长下的电子自旋相干动力学. 发现低温下该材料存在两种电子自旋信号: 一种是在较长泵浦探测波长下存在的长寿命自旋信号, 低温5 K时其自旋退相位时间长达4.8 ns, 随着温度的升高不断减小; 另一种为较短泵浦探测波长下存在的短寿命自旋信号, 其自旋退相位时间约为40 ps, 可以持续到室温, 该自旋信号几乎不受温度的影响. 研究表明, 长寿命自旋信号来自于局域电子, 而短寿命自旋信号来自于导带自由电子.

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原子基态函数对高次谐波谱影响的研究

李忠元, 郭迎春, 王兵兵

2021 (1): 103-111. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.202022002

摘要 ( 391 )

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强激光场和原子、分子相互作用产生高次谐波(High-order Harmonic Generation, HHG), 高次谐波是重要的深紫外光的光源和探测原子分子动力学、原子分子结构等的有力工具. 采用Lewenstein的理论, 分别以s轨道和p轨道函数为基态函数, 计算了惰性气体的高次谐波谱. 计算发现, 两种情况下得到的高次谐波谱结构有差别, 即p轨道对应的谐波谱平台区出现一凹陷结构. 分析表明, 谱结构的凹陷位置依赖于p轨道的电子密度分布; 进一步分析发现, 高次谐波的平台结构取决于基态函数动量空间表达式的微分形式. 这可为运用高次谐波分析轨道结构提供参考.

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光学微腔中WSe₂激子与光子耦合效应的研究

梁爽, 钟义驰, 谢微

2021 (1): 112-118. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.202022003

摘要 ( 444 )

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研究了300 K下, 自制的法布里-珀罗(Fabry–Pérot, F-P)半导体微腔中, 光场与WSe₂单分子薄膜激子之间的强弱耦合作用. 利用集成角分辨功能的显微荧光/白光反射光谱系统研究了样品的光学性质, 并在强耦合区间内看到了激子极化激元的形成, 对应的拉比分裂能量为46.7 meV. 理论拟合结果跟实验现象吻合, 为激子极化激元相干特性的进一步研究奠定了基础, 也为未来的工业光电器件应用提供了思路.

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二维电磁亥姆霍兹腔中回音壁模式研究

王倩婧, 杜骏杰

2021 (1): 119-128. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.202022006

摘要 ( 412 )

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基于严格的广义双级数方法, 研究了二维电磁亥姆霍兹腔内回音壁模式的激发; 在给出几种回音壁模式的激发波长的同时, 探讨了入射角、亥姆霍兹腔开口大小对回音壁模式的影响. 结果表明, 回音壁模式对入射波长和腔开口大小的改变非常敏感, 但相比而言, 固定腔的方位角不变时, 入射角在较宽范围内的变化并不影响模式的激发. 因此, 腔的开口大小对亥姆霍兹腔的性能有很大影响, 是亥姆霍兹腔设计中需要重点关注的参量. 而当这些亥姆霍兹腔用于构建人工电磁材料时, 由于回音壁模式可在较宽的入射角下激发, 因而不需要严格要求每个腔的开口方向, 材料的加工难度也不大.

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利用超高斯光模拟方势垒

李佳欣, 董光炯

2021 (1): 129-136. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.202022008

摘要 ( 428 )

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方势垒是一个研究量子力学中隧穿问题的理想模型. 提出了利用具有大蓝失谐的超高斯光和原子相互作用的偶极势能和超高斯光和电子的有质动力势能模拟方势垒. 通过比较超高斯势垒对入射平面波散射的数值解和方势垒对物质波散射的解析解, 发现当超高斯光场阶数大于20时能够有效地模拟方势垒对物质波的散射问题. 进一步研究了物质波入射到双超高斯势垒的共振隧穿现象. 研究结果为在实验上使用超高斯光束模拟方势垒量子隧穿现象提供了理论基础.

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电场调制WS₂单层分子薄膜光致发光行为

费萌, 谢微

2021 (1): 137-143. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.202022010

摘要 ( 629 )

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二维材料已经在多个领域得到应用, 其中过渡金属硫化物(Transition metal dichalcogenides, TMDCs)因存在带隙而有望用于光电领域. 将机械剥离法制备的WS₂单层分子薄膜通过干法转移至两种微周期电极结构上, 实验发现其光致发光信号受到外加偏压的调制. 研究了常温和低温环境下外加偏压对WS₂薄膜荧光光谱信号的影响, 分析讨论了不同荧光峰强度和峰位的变化行为和物理机理. 基于外加偏压，实现对WS₂单层分子薄膜光学性能的调制, 有望在场效应晶体管、光电探测器、柔性电子器件以及异质结器件等诸多光电领域实现应用.

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复杂网络上非马尔科夫易感-感染模型的二阶平均场求解

祁婷, 林诏华, 冯秘, 唐明

2021 (1): 144-151. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.20202s2001

摘要 ( 528 )

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提出了一种能够描述网络传播过程的非马尔科夫特征的数学理论, 从而为控制真实世界中疾病或谣言的扩散提供理论支撑. 根据二阶平均场近似的方法, 以及通过引入闲置边的概念, 给出了能够在复杂网络上求解易感-感染(Susceptible-Infected, SI)非马尔科夫传播动力学的一系列偏微分方程组. 比较了实验模拟结果与理论计算结果, 该数学方法能够精准预测复杂网络上 SI 模型的爆发时间演化过程. 另外, 该理论还可以用来预测单个节点被感染的平均时刻, 且通过实验模拟结果证实了其正确性和准确性.

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函数拟合实现语音演唱

王咿卜, 李建文

2021 (1): 152-164. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.202022009

摘要 ( 385 )

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语调是说话的腔调, 由不同的声调抑扬顿挫的配制和变化形成, 是人类传递情感的特征之一. 通过调节语调参数来改变一段话语中某个字音的长短及高低, 从而使可控的语调实现语音演唱的效果, 弥补了语音合成在歌曲演唱方面研究的缺失. 采用倒谱法来提取基音频率, 线性预测编码(Linear Predictive Coding, LPC)方法对共振峰进行估算, 最终通过高次多项式对语音声调的基频进行拟合, 将得到的拟合函数进行实时调整, 形成语调以达到语音演唱的目的. 从基音频率及共振峰两个基本参数出发, 结合发音的数理本质, 用直观的数学方法来进行语音演唱的合成, 使得原始语音与合成语音的总体识别率达到了87.6%. 合成结果表明, 采用调整语音合成参数的方法进行语调的变化, 能够使语音演唱的表现更加可控.

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I掺杂TiO₂纳米管阵列平面光催化燃料电池的性能研究

周君, 席清华, 黄宜强, 聂耳, 孙卓

2021 (1): 165-175. doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.201922019

摘要 ( 432 )

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采用阳极氧化法制备了I掺杂TiO₂纳米管阵列(I-doped TiO₂ Nanotubes Arrays, ITNA)光阳极, 该电极表现出比TNA更加优异的降解性能. 将ITNA与Pt电极组合得到的平面光催化燃料电池(planar Photocatalytic Fuel Cell, p-PFC)在亚甲基蓝(Methylene Blue, MB)浓度为6 mg·L^–1、极板间距为1.0 cm时脱色率达到最大, 为93.1%. MB的降解发生在ITNA表面, 为限速步骤. 对比了p-PFC和传统PFC结构对MB和其他有机物的降解, p-PFC中h⁺和·OH的产生和传质优于其他结构, 具有更高的光催化性能.

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