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2021年, 第2021卷, 第6期 刊出日期:2021-11-25 上一期   
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特约综述
国际数学奥林匹克的中国经验
熊斌, 蒋培杰
2021 (6):  1-14.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.001
摘要 ( 4 )   HTML ( 2 )   PDF(1371KB) ( 2 )  

国际数学奥林匹克是最重要的、影响最大的全球青少年智力竞赛之一, 但在国家层面如何有效组织这项赛事使它助力于数学和科技英才培养的研究非常少. 数学奥林匹克起源于求解数学难题的竞赛, 不少卓越的数学家和科学家都曾是国际数学奥林匹克的优胜者, 他们或多或少从中受益, 数学奥林匹克有助于选拔和培养数学资优学生已经是共识. 中国参与国际数学奥林匹克所取得的优异成绩是世所瞩目的, 中国在国际数学奥林匹克中表现优异的队员后来很多都成为杰出的数学家和科技工作者. 这些成绩有必要得到宣传, 数学奥林匹克的中国经验需要总结和推广. 本文主要对国际数学奥林匹克的历史作了简单梳理, 并基于文献对国际数学奥林匹克的中国实践进行了述评. 中国通过全国高中数学联赛、全国中学生数学冬令营和国际数学奥林匹克国家集训队三级选拔, 选出参加国际数学奥林匹克选手的数学竞赛组织方式, 以校级培训为主阵地的多级培训体系, 以及相关学习资料的积累和出版, 是中国在国际数学奥林匹克中取得卓越成绩的重要保障. 新冠肺炎疫情暴发对国际数学奥林匹克的正常开展产生了影响, 但中国以成功的实践给出了有效的应对措施. 当下中国社会各界对数学奥林匹克仍存在一些误解, 适当地介绍一些参与过国际数学奥林匹克竞赛并因此在以后的工作中取得卓越贡献的代表性人物, 有助于大众更全面地认识数学奥林匹克. 同时, 国际数学奥林匹克的中国经验对于其他国家组织数学竞赛培训以及选拔和培养数学资优学生具有借鉴价值.

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数学
3-李-Rinehart代数的结构
白瑞蒲, 李晓娟
2021 (6):  15-23.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.002
摘要 ( 5 )   HTML ( 0 )   PDF(674KB) ( 1 )  

定义了一类新的3元代数结构—3-李-Rinehart代数, 并对3-李-Rinehart代数的基本结构进行了研究. 用3元任意次可微函数、已知的3-李代数的模及3-李代数的内导子李代数分别构造了3-李-Rinehart代数及李-Rinehart代数.

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高阶shifted调和数的有限求和
闫庆伦, 王照芬, 米娟
2021 (6):  24-32.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.003
摘要 ( 2 )   HTML ( 0 )   PDF(430KB) ( 1 )  

在本文中, 我们利用部分分式法等方法研究了一组关于Euler型求和的组合恒等式, 计算了有关高阶shifted调和数与二项式系数的倒数的乘积的有限求和形式. 通过对参数取特殊值, 可以得到许多有意义的恒等式.

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辫子向量代数V(R', R)
胡红梅
2021 (6):  33-37.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.004
摘要 ( 7 )   HTML ( 0 )   PDF(472KB) ( 3 )  

辫子向量代数是辫子张量范畴中一类非常重要的霍普夫代数. 本文通过证明量子向量空间和辫子向量代数作为结合代数是同构的, 从而从量子包络代数 $ U_q(\mathfrak{g})$ 表示的角度详细刻画了辫子向量代数定义中的关系式, 以及定义中两个重要的 $ R$ -矩阵 $ R',R$ 满足的三个等式关系的由来.

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多复变整函数涉及全导数的 Picard 型定理
周胜瑶, 杨刘
2021 (6):  38-46.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.005
摘要 ( 5 )   HTML ( 0 )   PDF(607KB) ( 4 )  

本文中, 我们利用多复变对数导数引理将Milloux不等式推广至关于整函数全导数的微分多项式. 作为应用, 我们证明了两个多复变 Picard 型定理: 设 $ f $ $ \mathbb{C}^{n} $ 上的一个整函数, $ a, b $ 是两个判别复数且 $ b\neq 0, $ (1) 如果 $ f\neq a, $ $ f $ 关于全导数的微分多项式 $ {\cal{P}}\neq b, $ $ f $ 是常函数; (2) 如果 $f^{s}D^{t_{1}}(f^{s_{1}})\cdots D^{t_{q}}(f^{s_{q}})\neq $ $ b,$ $ s+\sum_{j = 1}^{q}s_{j}\geqslant 2+\sum_{j = 1}^{q}t_{j}, $ $ f $ 是常函数, 其中 $ D^{k}f $ $ f $ $ k $ 阶全导数.

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二阶离散周期边值问题的Ambrosetti-Prodi结果
王瑞, 路艳琼, 杨晓梅
2021 (6):  47-57.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.006
摘要 ( 6 )   HTML ( 0 )   PDF(801KB) ( 2 )  

本文讨论了二阶离散周期边值问题           $\left\{ \begin{array}{ll} \Delta^{2} u(t-1)+f\Delta u(t)+g(t,u(t)) = s, \;t\in[1,T]_{\mathbb{Z}}, \\ u(0) = u(T-1),\;\Delta u(0) = \Delta u(T-1) \end{array} \right.$ 解的个数与参数 $ s $ 的关系, 其中 $g: [1,T]_{\mathbb{Z}}\times \mathbb{R}\to \mathbb{R}$ 是连续函数, $ f\geqslant 0 $ 是常数, $ T\geqslant2 $ 是一个整数, $ s\in \mathbb{R} $ . 本文运用上下解方法及拓扑度理论获得了存在常数 $ s_{0}\in \mathbb{R} $ , 当 $ s $ $ s_{0} $ 位置关系变化时该问题没有解、至少有一个解、至少有两个解的结果.

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关于超椭圆纤维化的奇异性指数
郭志明
2021 (6):  58-64.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.007
摘要 ( 4 )   HTML ( 0 )   PDF(702KB) ( 3 )  

为了研究超椭圆纤维化, 肖刚引入了一系列奇异性指数. 然而第二个奇异性指数的非负性仍是不确定的问题. 本文得到了局部情况下一组使第二个奇异性指数随着亏格增大趋近负无穷的例子. 此外, 通过分析分歧轨迹, 得到了指定亏格时奇异性指数的一个下界估计. 由此证明了 $ g=2, 3, 4$ 时纤维化第二个奇异性指数的非负性.

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计算机科学
平面壁画高分辨率图像的快速特征匹配方法
章昕烨, 童卫青, 李海晟
2021 (6):  65-80.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.008
摘要 ( 6 )   HTML ( 0 )   PDF(2053KB) ( 2 )  

既有的图像特征匹配算法比较适合于一般分辨率的图像, 且是在灰度图像上进行的. 洞窟壁画图像的特点是分辨率非常高, 并且还可能存在具有相同灰度纹理和不同颜色的区域. 针对这类特殊图像, 提出了一种面向高分辨率壁画图像的高速化特征匹配算法(简称NeoKPM算法). NeoKPM算法有2个主要特点: ①通过降采样图像获得原图像粗配准的单应变换矩阵, 极大地降低了后续特征匹配的时间复杂度; ②提出了一种基于灰度和颜色不变量的特征描述符, 能很好地区分具有相同灰度纹理和不同颜色的特征点, 提高了特征匹配的正确性. 在实际壁画图像库上, 对NeoKPM算法的性能进行了实验. 实验结果表明, NeoKPM算法在分辨率为8 000万像素的壁画图像上, 其每对图像的正确匹配点数量平均比SIFT (Scale Invariant Feature Transform)算法高出了近10万个; 其特征点匹配平均处理速度是SIFT算法的20倍; 其基于图像单个像素的双图像平均误差小于0.04像素.

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基于最佳拼接路径的大视野显微图像研究
许阳, 刘洪英, 庄泉洁
2021 (6):  81-87.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.009
摘要 ( 8 )   HTML ( 1 )   PDF(861KB) ( 1 )  

图像拼接技术是大视野显微数字图像应用中的关键技术之一. 随着科学技术的发展, 人们更加关心大视野显微数字图像的快速而又准确的图像拼接问题. 而现有的传统图像拼接方法是在图像配准之后按照固定的顺序拼接, 这对显微数字图像的采集质量以及配准的准确度要求很高, 一旦有误差便会沿着固定的路径累加, 从而使后续的图像产生错位等问题. 通过实验分析, 提出了一种优化大视野图像拼接路径的方法, 极大地优化了误差累积和配准失败带来的问题, 有效地提高了大视野显微数字图像的拼接质量. 该方法不仅可用于大视野显微图像的拼接, 也适用于其他类型的图像拼接.

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面向移动边缘计算的联合计算卸载和资源分配策略研究
黄冬晴, 俞黎阳, 陈珏, 魏同权
2021 (6):  88-99.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.010
摘要 ( 4 )   HTML ( 0 )   PDF(1073KB) ( 1 )  

随着无人驾驶、在线游戏、虚拟现实等低延迟应用的大量涌现, 传统集中式的移动云计算范式越来越难以满足此类用户服务质量的需求. 为弥补云计算的不足, 移动边缘计算应运而生. 移动边缘计算通过计算卸载, 将计算任务迁移到网络边缘服务器来为用户提供计算和存储资源. 然而, 现有大部分工作仅考虑了延迟或能耗的单目标性能优化, 未考虑延迟和能耗的均衡优化. 为减少任务延迟和设备能耗, 提出了一种面向多用户的联合计算卸载和资源分配策略. 该策略首先利用拉格朗日乘子法获得给定卸载决策的最佳计算资源分配; 然后, 提出一个基于贪心算法的计算卸载算法获得最佳卸载决策; 最后, 通过不断迭代得到最终解. 实验结果表明, 与基准算法相比, 所提算法最高可以降低40%的系统成本.

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基于集成特征选择的网络异常流量检测
黄奇文, 李丽颖, 沈富可, 魏同权
2021 (6):  100-111.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.011
摘要 ( 6 )   HTML ( 0 )   PDF(1321KB) ( 3 )  

随着互联网技术的不断发展, 网络的安全问题日益受到人们的重视. 网络异常流量检测能够为拦截网络攻击提供有效的保障. 然而, 为了准确检测网络中的异常流量, 通常需要分析海量的数据. 分析这些数据不仅消耗巨大的计算资源, 降低检测的实时性, 还有可能降低检测的准确率. 为解决这些问题, 提出了一种基于集成特征选择的网络异常流量检测方法: 采用5种不同的特征选择算法, 设计了一种投票机制以选择特征子集; 用朴素贝叶斯、决策树、XGBoost (eXtreme Gradient Boosting)这3种不同的机器学习算法, 评估所采用的特征选择算法; 选择表现最好的算法以实现网络异常流量检测. 实验结果表明, 在使用提出的算法所选取出的最优子特征上, 所提方法的运行时间比在原始数据集上少了84.38%, 平均准确率比单个特征选择算法提高了16.93%.

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基于网络压缩与切割的深度模型边云协同加速机制研究
王诺, 李丽颖, 钱栋炜, 魏同权
2021 (6):  112-123.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.012
摘要 ( 5 )   HTML ( 1 )   PDF(966KB) ( 1 )  

人工智能(Artificial Intelligence,AI)的先进技术已被广泛应用于实时地处理大量数据, 以期实现快速响应. 但是, 部署基于AI的各种应用程序的常规方法带来了巨大的计算和通信开销. 为了解决这一问题, 提出了一种基于网络压缩与切割技术的深度模型边云协同加速机制, 该技术可以压缩和划分深度神经网络(Deep Neural Networks, DNN)模型, 以边云协同的形式在实际应用中实现人工智能模型的快速响应. 首先压缩神经网络, 以降低神经网络所需要的运行时延, 并生成可用作候选分割点的新层, 然后训练预测模型以找到最佳分割点, 并将压缩的神经网络模型分为两部分. 将所获得的两部分分别部署在设备和云端服务器中, 这两个部分可以协同地将总延迟降至最低. 实验结果表明, 与4种基准测试方法相比, 本文所提出的方案可以将深度模型的总延迟至少降低70%.

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面向非易失性内存缓冲区的SQLite-CC
胡耀艺, 胡卉芪, 周烜, 周傲英
2021 (6):  124-134.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.013
摘要 ( 4 )   HTML ( 0 )   PDF(999KB) ( 1 )  

近年来非易失性存储(Non Volatile Memory, NVM)飞速发展, 它具有的持久化、大容量、低延迟、按字节寻址、高密度和低能耗等优越特性, 强烈冲击着目前的数据库系统架构. SQLite是一款轻量级关系型数据库, 实现了无服务器、零配置、事务性的SQL数据库引擎. 其为每个连接维护一个缓冲区, 有着空间开销大和数据一致性检测的问题, 同时由于采用了相对简单的串行化单写事务执行方式和按页记录日志等方案, 带来了回滚日志模式性能低和写入放大以及WAL模式存储空间要求等问题. 为了解决上述挑战, 构建了一种新的基于非易失性内存的SQLite缓冲区的方案SQLite-CC (Copy Cache), 充分考虑了非易失性内存的硬件特性, 引入CC-manager用于维护事务原子性, 加入修改页面索引来保证数据库文件与缓存的一致性. 实验表明, 其达到了和SQLite-WAL模式相当的并发性能, 相比于回滚日志模式事务吞吐量提升了3倍, 读写延迟降低了40%且有效解决了磁盘中的写放大问题.

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基于鲁棒性随机分割森林算法的变压器损耗异常值检测
张国芳, 温丽丽, 吴蒙, 刘通宇, 郑宽昀, 黄福兴, 袁培森
2021 (6):  135-146.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.014
摘要 ( 6 )   HTML ( 0 )   PDF(1002KB) ( 2 )  

在智能电网飞速发展的趋势下, 新型数字基础设施建设成为电力企业的核心业务之一, 电力企业数据的治理和智能化分析为平台运营、数据增值变现等商业模式创新提供了条件. 在电力数字化和智能化治理背景下, 使用鲁棒性随机分割森林算法实现变压器损耗数据的异常值智能化检测. 通过鲁棒性随机分割森林算法划分样本点以构建鲁棒性随机分割森林结构模型, 通过插入和删除样本点对结构复杂度的影响程度给定该样本点的异常值评分. 鲁棒性随机分割森林算法适用于实时损耗数据异常检测, 兼顾异常值检测效果和运行效率, 具有较高的可信度. 对真实变压器损耗数据集中进行异常值检测试验, 实验结果表明该算法高效、灵活, 相较于其他方法, 精确率、召回率及运行效率均有显著提升.

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基于异构网络的无监督作者名称消歧
郭晨亮, 林欣, 殷玥
2021 (6):  147-160.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.015
摘要 ( 7 )   HTML ( 0 )   PDF(983KB) ( 6 )  

作者名称消歧是构建学术知识图谱的重要步骤. 由于数据缺失、人名重名、人名缩写导致论文重名现象普遍存在, 针对无法充分利用信息和冷启动问题, 提出了基于异构网络的无监督作者名称消歧方法, 自动学习同作者论文特征. 用词形还原预处理作者、机构、标题、关键词的字符, 用word2vec和TF-IDF (Term Frequency–Inverse Document Frequency)方法学习文本特征嵌入表示, 用元路径随机游走和word2vec方法学习结构特征嵌入表示, 融合文本、结构特征相似度后用DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)聚类算法、合并孤立论文方法完成消歧. 最终根据实验结果, 模型在冷启动无监督作者名称消歧的小数据集和工程应用中优于现有模型, 表明了模型有效且可以实际应用.

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自注意力的多特征网络流量异常检测与分类
皇甫雨婷, 李丽颖, 王海洲, 沈富可, 魏同权
2021 (6):  161-173.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.016
摘要 ( 5 )   HTML ( 0 )   PDF(1174KB) ( 6 )  

基于特征选择的网络流量异常检测引起了人们广泛的研究兴趣. 现有的方案大多通过简单降低流量数据的维度来检测异常, 却忽略了数据特征之间的相关性, 导致异常流量检测效率低下. 为了有效识别各种类型的攻击, 首先提出了一种自注意力机制模型来学习网络流量数据多个特征之间的相关性. 然后, 设计了一种新型的多特征异常流量检测和分类模型, 该模型分析了异常流量数据中多特征之间的相关性, 达到检测与识别异常网络流量的目的. 实验结果表明, 与两种基准方法相比, 所提出的技术将异常检测和分类的准确率提高了1.65%, 并将误报率降低了1.1%.

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河口海岸学
长江河口盐水入侵长期演变分析
顾靖华, 朱建荣, 裘诚, 袁瑞, 李志鹏, 仇威, 金智
2021 (6):  174-186.  doi: 10.3969/j.issn.1000-5641.2021.06.017
摘要 ( 5 )   HTML ( 0 )   PDF(1563KB) ( 125 )  

本文基于吴淞、高桥和宝钢测站不同年代盐度观测资料, 以及吴淞水厂、陈行水库和青草沙水库取水口实测盐水入侵天数, 结合大通径流量和长江口卫星遥感河势变化, 分析了20世纪70年代至今长江口盐水入侵演变过程. 吴淞、高桥和宝钢测站实测枯季盐度变化表明, 20世纪70年代长江口盐水入侵严重, 20世纪 80 年代盐水入侵趋弱, 1990—1996年盐水入侵减弱. 从盐度变化过程看, 盐度峰值宝钢测站先于吴淞测站, 吴淞测站先于高桥测站, 表明盐水入侵来源于上游北支盐水倒灌. 吴淞水厂、陈行水库和青草沙水库取水口各年盐水入侵次数表明, 1974—1981年长江口盐水入侵非常严重, 尤其是1974年、1979年和1980年, 吴淞水厂取水口盐水入侵天数均超过了70 d. 1982—1995年是长江河口盐水入侵较弱时期. 1996—2002年是长江河口盐水入侵增强时期, 1996年、1999年和2001年发生严重的盐水入侵. 2003—2020年是长江河口盐水入侵显著减弱时期. 2003年三峡水库建成及之后长江流域上游梯级水库的建设, 枯季径流量显著增加导致盐水入侵减弱. 从1974—2013年长江口卫星遥感图显示的河势变化上看, 20世纪70年代北支还是开阔的河道, 随着永隆沙、兴隆沙、新村沙的相继圈围并岸, 以及北支下段南侧滩涂的围垦, 北支明显变窄, 纳潮量减小, 导致在长时间尺度上北支盐水倒灌逐渐减弱. 这也从北支河势变化上说明了20世纪70年代盐水入侵严重, 之后尤其是21世纪以来盐水入侵趋弱的原因. 径流量和河势变化是长江口盐水入侵长期变化的主因, 长江口盐水入侵减弱有利于长江口水源地淡水资源保护.

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